線路電阻求解

上一篇 / 下一篇 2008-05-20 15:10:10

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題目如下：
材質：銅，電阻率P為約1.678　Ω.squaremm/M
線路：上寬　4.5mil
高　　0.68mil
　　　下寬　4.8mil
長　　22.4inch（約0.569m）
求：這路線路的電阻是多少？

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Jack315 发布于2008-05-20 15:09:41: LZ不地道啊，给的是铜的电阻率吗？还是你的铜生了锈？6sigma品质网LP'b!nM,tfy'j

^1xS
o&n6yNH6sigma品质网查了下百科全书：M&w6H3E7`rj
http://en.wikipedia.org/wiki/Electrical_resistivitymy.6sq.netg9vQOw2zc:?_
方知铜的电阻率为1.72x10^-8Ω.M或0.0172Ω.mm²/M。算了，也怪自己治学不严谨。不过1枚金币却不可轻易放过，呵呵j5BW(S+I

*~,V_@%?!Lw"l&b#L6sigma品质网已知：
V&D|;s_/O]Dxa1]电阻率 = 0.0172 Ω.mm²/M
f
E2lD:B3?-dOg
L6sigma品质网上宽 = 4.5 mil = 4.5 * 25.4 / 1000 mm = 0.1143 mm6sigma品质网&jk;d/iZh5O#l
下宽 = 4.8 mil = 4.8 * 25.4 / 1000 mm = 0.1219 mmmy.6sq.netH#_ b3dvB
高 = 0.68 mil = 0.68 * 25.4 / 1000 mm = 0.0173 mm
l kV6O9ji6sigma品质网长 = 22.4 inch = 22.4 * 25.4 / 1000 M = 0.5690 M
v_N{7L.c6sigma品质网
vJ|6f?gzz/v
则：
px{m'g
^my.6sq.net截面积 = (上宽 + 下宽) * 高 / 2 = (0.1143 + 0.1219) * 0.0173 / 2 = 0.00204 mm²
o
m`Pu3{K+f{电阻 = 电阻率 * 长 / 截面积 = 0.0172 * 0.5690 / 0.00204 = 4.8 Ω
x#V5tY}-R0}/cl^
^&Be-^I%K
LZ，这枚金币归我了吧_+{r G2Ua2B3Q*R
!IVY dw&Rq9u$Xme
[ 本帖最后由 Jack315 于 2008-5-28 13:34 编辑 ]

project 发布于2008-05-22 12:52:34: 在设计软件中的仿真效果里可以看到吧!

project 发布于2008-05-23 15:51:58: 电阻在集成电路中有极其重要的作用。他直接关系到芯片的性能与面积及其成本。讨论了集成电路设计中多晶硅条电阻、MOS管电阻和电容电阻等3种电阻器的实现方法，论述了他们各自的优点、缺点及其不同的作用；介绍了他们各自的计算方法并给出了MOS管电阻与电容电阻的实现方法。并对实例进行了详细的分析，比较了不同电阻在面积上的不同。能更好地了解不同电阻在不同情况下的使用。对MOS管实现交流电阻中出现的体效应给出了解决方法。关键词：集成电路；电阻；开关电容；CMOS 在集成电路的设计中，电阻器不是主要的器件，却是必不可少的。如果设计不当，会对整个电路有很大的影响，并且会使芯片的面积很大，从而增加成本。目前，在设计中使用的主要有3种电阻器：多晶硅、MOS管以及电容电阻。在设计中，要根据需要灵活运用这3种电阻，使芯片的设计达到最优。 1　多晶硅电阻集成电路中的单片电阻器距离理想电阻都比较远，在标准的MOS工艺中，最理想的无源电阻器是多晶硅条。一个均匀的平板电阻可以表示为：式中：ρ为电阻率；t为薄板厚度；R□=(ρ/t)为薄层电阻率，单位为Ω/□；L/W为长宽比。由于常用的薄层电阻很小，通常多晶硅最大的电阻率为100 Ω/□，而设计规则又确定了多晶硅条宽度的最小值，因此高值的电阻需要很大的尺寸，由于芯片面积的限制，实际上是很难实现的。当然也可以用扩散条来做薄层电阻，但是由于工艺的不稳定性，通常很容易受温度和电压的影响，很难精确控制其绝对数值。寄生效果也十分明显。无论多晶硅还是扩散层，他们的电阻的变化范围都很大，与注入材料中的杂质浓度有关。不容易计算准确值。由于上述原因，在集成电路中经常使用有源电阻器。 2　MOS管电阻 MOS管为三端器件，适当连接这三个端，MOS管就变成两端的有源电阻。这种电阻器主要原理是利用晶体管在一定偏置下的等效电阻。可以代替多晶硅或扩散电阻，以提供直流电压降，或在小范围内呈线性的小信号交流电阻。在大多数的情况下，获得小信号电阻所需要的面积比直线性重要得多。一个MOS器件就是一个模拟电阻，与等价的多晶硅或跨三电阻相比，其尺寸要小得多。简单地把n沟道或p沟道增强性MOS管的栅极接到漏极上就得到了类似MOS晶体管的有源电阻。对于n沟道器件，应该尽可能地把源极接到最负的电源电压上，这样可以消除衬底的影响。同样p沟道器件源极应该接到最正的电源电压上。此时，VGS=VDS，如图1（a)，(b)所示。图1（a)的MOS晶体管偏置在线性区工作，图2所示为有源电阻跨导曲线ID-VG S的大信号特性。这一曲线对n沟道、p沟道增强型器件都适用。可以看出，电阻为非线性的。但是在实际中，由于信号摆动的幅度很小，所以实际上这种电阻可以很好地工作。根据公式其中：K′=μ0C0X。可以看出，如果VDS<(VGS-VT)，则ID与VDS之间关系为直线性（假定VGS与VDS无关，由此产生一个等效电阻R=KL/W，K=1/［μ0C0X（VGS-VT）］，μ0为载流子的表面迁移率，C0X为栅沟电容密度；K值通常在1 000～3 00 0Ω/□。实验证明，在VDS<0.5（VGS-V T）时，近似情况是十分良好的。图1（c)，(d)虽然可以改进电阻率的线性，但是牺牲了面积增加了复杂度。用有源电阻得到大的直流电压需要大的电流，或者远小于1的W/L比值。可以采用级连的方法克服这一问题即将每一级的G，D与上一级的S相连。这样可以使W/L接近于1且使用较小的直流电流。在设计中有时要用到交流电阻，这时其直流电流应为零。图1所示的有源电阻不能满足此条件，因为这时要求其阻值为无穷大。显然这是不可能的。这时可以利用MOS管的开关特性来实现，如图3（a）所示。MOS开关的特性近似为直线，没有直流失调。这时通过控制栅源之间的电压值就可以得到ΔV为1 V的线性交流电阻。为了尽可能夸大线性区并抵消体效应，电阻往往以差动方式成对出现，如图3（b）所示的一对差动结构的交流电阻。注意，加到电阻器左边的是差动信号（V1）；右边则处于相同电位。 3　电容电阻交流电阻还可以采用开关和电容器来实现。经验表明，如果时钟频率足够高，开关和电容的组合就可以当作电阻来使用。其阻值取决于时钟频率和电容值。图4是一种电阻模拟方法，称为“并联开关电容结构”。在特定的条件下，按照采样系统理论，可以近似为图4(b)所示的电阻。其中V1和V2为两个独立的直流电压源，其按照足够高的速率采样，在周期内的变化可忽略不计。通过计算可得：其中，fc=1/T是信号Φ1和Φ2的频率。这种方法可以在面积很小的硅片上得到很大的电阻。例如，设电容器为多晶硅多晶硅型，时钟频率100 kHz，要求实现1 MΩ的电阻，求其面积。根据式(3)可知电容为10 pF。假设单位面积的电容为0.2 pF/mil2,则面积为50 mil2。如果用多晶硅，取最大可能值100 Ω，并取其最小宽度，那么需要900 mil2。当然在开关电容电阻中除了电容面积外还需要两个面积极小的MOS管做开关。可以看出，电容电阻比多晶硅电阻的面积少了很多。而在集成电路设计中这是十分重要的，虽然增加了2个MOS管，但与所减少的面积相比是可忽略的。实际上所节省的面积远不止此，因为多晶硅条的电阻率很难达到100 Ω/□。当然，利用电容实现电阻还有其他的方法，在此不再赘述。 4　结语本文集中讨论了怎样在物理层上实现电阻。实际上，MOS工艺在这方面提供了不少方便。这些电阻器可以与其他的元器件一起使用。使用开关和电容模拟电阻，可以减轻漏极电流受漏—源电压的影响。对于电容电阻器，由于其电阻值与电容大小成反比，因此有效的RC时间常数就与电容之比成正比，从而可以用电容和开关电容电阻准确的实现电路中要求的时间常数；而使用有源器件的电阻，可以使电阻尺寸最小。多晶硅电阻则是最简单的。在设计中要灵活运用这三种不同的方式。参考文献 1］谢嘉奎，宣月清，冯军.电子线路［M］.北京：高等教育出版社,2 000 2］汪庆宝，宿昌厚.超大规模集成电路设计技术［M］.北京：电子工业出版社,1996 3］刘昌孝.专用集成电路设计［M］.北京：国防工业出版社,1995

ricken发布于2008-05-23 16:53:21: 楼上的说了那么多,没看完.直接给出答案吧.
uvG#f[,y.c!e~8]6sigma品质网.Qz(CLxDX'f
R=电阻率*(长度/截面积)
p"I(hJkf!N5ymy.6sq.netR=1.678*(0.569*2/((4.5+4.8)*0.68)uBBg}(l
R=0.246欧

xxkjz发布于2008-05-24 11:23:41: R=电阻率×长度÷截面积（R=ρL/S)
BN*pj @'vUF"n#NS;{ y
梯形的截面积=（上底+下底）×高÷2

pineleon 发布于2008-05-25 15:35:48: 晕呀,眼都看花了. Mr ricken的答案好象也不对

pineleon 发布于2008-05-25 15:40:51: QUOTE:
原帖由 ricken 于 2008-5-23 16:53 发表 +A1vWiD'Vj6bJ0^
楼上的说了那么多,没看完.直接给出答案吧.
!ziW{(s
n~[{
DB6CQ)WgImy.6sq.netR=电阻率*(长度/截面积)my.6sq.net`j`4N$~_
R=1.678*(0.569*2/((4.5+4.8)*0.68)
7R'Qz{+k[$zp$t-mmy.6sq.netR=0.246欧

其实这位大哥在计算时应该没有将mil这个长度单位搞清楚,它是英制,1inch=1000mil,1inch=2.54cm,要经过换算后才能算出.另:1.678单位是欧。米；

Jack315 发布于2008-05-26 13:06:28: 已知：
9ydX4r;L2C F'U&Bmy.6sq.net电阻率 = 1.678 Ω.mm²/M6sigma品质网{HJ!Io5a+^2D
上宽 = 4.5 mil = 4.5 * 25.4 / 1000 mm = 0.1143 mmmy.6sq.netro%vI`/i5eIHo
下宽 = 4.8 mil = 4.8 * 25.4 / 1000 mm = 0.1219 mm6sigma品质网1K5N[aB6`3hX
高 = 0.68 mil = 0.68 * 25.4 / 1000 mm = 0.0173 mm
0{H B;Y-_lJ
G:i长 = 22.4 inch = 22.4 * 25.4 / 1000 M = 0.5690 M
x T6o:eX.hmy.6sq.net$V6b9Fg:m
则：^q V4a3z`&m
截面积 = (上宽 + 下宽) * 高 / 2 = (0.1143 + 0.1219) * 0.0173 / 2 = 0.00204 mm²}g3j|NK_
电阻 = 电阻率 * 长 / 截面积 = 1.678 * 0.5690 / 0.00204 = 468 Ω

[ 本帖最后由 Jack315 于 2008-5-26 13:08 编辑 ]

pineleon 发布于2008-05-28 08:04:55: QUOTE:
原帖由 Jack315 于 2008-5-26 13:06 发表 fJsa3O7I^-Z
已知：
电阻率 = 1.678 Ω.mm2/M
&FspQXWFw&W:u8V上宽 = 4.5 mil = 4.5 * 25.4 / 1000 mm = 0.1143 mm&Aq!Q7[H
下宽 = 4.8 mil = 4.8 * 25.4 / 1000 mm = 0.1219 mm
{9wdh,G
psG,p/F高 = 0.68 mil = 0.68 * 25.4 / 1000 mm = 0.0173 mm0LL`$x;wG?
长 = 22.4 inch ...
這位大哥基本上快要解出來了，一個主要問題是（跟我第一次解一樣的錯誤）：電阻率單位有兩種，一個是歐。米，另一個是Ω.mm2/M。
而題目中給的1.678單位剛好是前者，若單位是後者記得大概是10-8次方。
所以結果就放大了100倍。

pineleon 发布于2008-05-30 07:59:11: QUOTE:
原帖由 Jack315 于 2008-5-28 13:30 发表 HY?'Rb,Z9k.?
LZ不地道啊，给的是铜的电阻率吗？还是你的铜生了锈？my.6sq.netp?G|W8g9H

7Z9V#j^W4]x查了下百科全书：
&e+qT&p,e`*Emy.6sq.nethttp://en.wikipedia.org/wiki/Electrical_resistivity
方知铜的电阻率为1.72x10-8Ω.M或0.0172Ω.mm2/M。算了，也怪自己治学不严 ...

大哥冤呀，比什麼娥還冤。這個數據絕對是網上查到的，而且兩者怎麼著也差不了多少。

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