平均数的名词解释

將一組數或量相加總，再除以該組數的個數，稱之為算術平均數。即若有 n 個數，其算術平均數為

一般而言，若無特別聲明，平均數通常指算術平均數。

一種由 n 個正數之乘積的 n次根表示的平均數。即若有 n 個正數，其幾何平均數為6sigma品质网vN;bu PWL

H'K/Z{g-w0在計算一組資料的平均數時，根據資料的重要性給予不同的權數，所計算出來的結果即稱之為加權平均數。 一般形式的公式為

;M:i^4Z'm0其中 為賦予變數 的權數。

N
L5p
Y"V}I0中位數就是一組資料由小至大排列，最中間那一個數。若有 n 個數，由小至大排列為

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U!J h6?6Gv*DL Q0其中表最小值， 表最大值。此時，若 n 為奇數，則中位數就是 ；但若 n 為偶數時，習慣上中位數定義為6sigma品质网:T8H0p{u7rI7lA

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也就是最中間兩個數的平均。6sigma品质网x%g r0Q5sP;V8I ?

?0M&j%y;U#E0一組資料中出現次數最多的數。

某團體有12人，其年齡由小至大排列為：6sigma品质网$C A;x'x;ZCh$E4r

44, 44, 48, 50, 50, 52, 53, 53, 53, 62, 62, 65。

則其算術平均數為將全部12人之年齡加總後，除以總人數12人，即

(44+44+48+50+50+52+53+53+53+62+62+65)/12=53(歲)。6sigma品质网C1U~$]7s;D \yy`2L

因總人數12為偶數，所以中位數為由小至大排列中第6個數及第7個數的平均，即

(52+53)/2=52.5歲。6sigma品质网o8[|+U6q*k M

最後，因年齡為53歲者共有3人，人數最多，所以眾數為53歲。6sigma品质网G"d!JT;`t#Uz

在國際跳水比賽中，幾位裁判各給運動員一個成績。為了避免偏激裁判給的成績，對運動員的總成績有太大影響，規定要把所有裁判給同一運動員的成績中，最高和最低的成績各去掉一個，再以其餘成績的算術平均數做為該運動員的總成績。假設某次比賽中，七位裁判給甲選手的成績由低至高排列為6sigma品质网hV!YTs*F

74, 80, 84, 86, 87, 92, 94。6sigma品质网Mh oVS~;@#?

p;F f.L,@l.qC@0則去掉最高的成績94，最低的成績74，剩下五數之算術平均數為

(80+84+86+87+92)/5=85.8。6sigma品质网z(qQ^,n7q

8a+Ex
m,Z9G;Kz0@u0所以甲選手之總成績為85.8分。

某校高三某次模擬考試，數學(甲)一科，第二類組學生270人之平均成績為45分，第三類組學生180人之平均成績為40分，要求此兩組學生數學(甲)一科之平均成績，並非將兩組平均成績相加總後，除以2即可，因兩組學生人數不同，所以須分別算出兩組學生之總分，將其加總，再除以總人數450人，才是所求。即6sigma品质网oI9Xjy

(270×45+180×40)/450=(12150+7200)/450=43。6sigma品质网+o$OVzr`,?8z"X8{

7N,}C:D"?"b/v0所以兩組學生數學(甲)一科之平均成績為43分。6sigma品质网)GM)V0CU9E~?

&F#Y _&P+B/S0 某生第一次期中考各科成績分別為82, 84, 86, 76, 72，各科學分數依序為5, 5, 6, 4, 4。若總成績的計算方式為各科期中考成績乘以該科學分數加總後，除以學分總數。則所得即為加權平均數。而學分數就是賦予期中考成績的權數。所以該生的總成績為6sigma品质网2ct:z+`)M#d

(82×5+84×5+86×6+76×4+72×4)/24=80.75分。6sigma品质网Gb-^/MP7qy-l

設有一組資料如下：

2, 2, 4, 4, 8, 8, 8, 16, 32, 64。

則其幾何平均數為

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