单因素试验的方差分析（1）

单因素试验的方差分析6sigma品质网 |p7oV+X

Y;w OU cgY/M0l      方差分析6sigma品质网&G$y5Jo}

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    在科学实验或生产实践中,任何事物总是受很多因素影响的.例如,工业产品的质量受原料、机器、人工等因素的影响。农作物的产量受种子、肥料、土壤、水分、天气等因素的影响.利用试验数据,分析各个因素对该事物的影响是否显著,数理统计中所采用的一种有效方法就是方差分析.6sigma品质网$]l l(H,Nm

t?|3M NR0l      单因素试验的概念

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'X7L(]Bz Y,K0    为了分析某一个因素A对所考察的随机变量ξ的影响,我们可以在试验时让其它因素保持不变,而只让因素A改变,这样的试验叫做单因素试验,因素A所处的状态叫做水平.

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l      单因素试验的方差分析原理6sigma品质网(O%qH
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    设因素A有不同水平,各水平对应的总体服从正态分布,i=1,2,...,l; 这里,我们假定各有相同的标准差σ,但各总体均值可能不同.例如,可以是用l种不同工艺生产的电灯泡的使用寿命,或者是l个不同品种的小麦的单位面积产量,等等.6sigma品质网-`p0pf/WlC4~

X"QM!I%u9oIw0    在水平 进行n_i次试验,i=1,2,...,l；我们假定所有的试验都是独立的.设得到样本观测值x_ij如下表:6sigma品质网 h1]"_D3Y6WO$q

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    因为在水平下的样本观测值与总体服从相同的分布,所以有,(i=1,2,...,l)   (9.1)

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    我们的任务就是根据这l组观测值来检验因素A对试验结果的影响是否显著.如果因素A的影响不显著,则所有样本观测值就可以看作是来自同一总体,因此要检验的原假设是； (9.2)6sigma品质网*P*w"[E O

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当(9.2)成立时，各则原假设(9.2)等价于_.

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方差分析问题实质上是一个假设检验问题，下面探讨如何构造合适的统计量.

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