单因素试验的方差分析（2）

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l      方差分析统计量的构造6sigma品质网zzmM6hlY"H

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(1)定义6sigma品质网Wb!r.\M1S(q Fn

@6w6n~$m'K5W0组内平均值 总平均值，6sigma品质网h J k6}:iP6h;mCC

6sigma品质网1sXV1d@;\/F T|X"Z%F9b

总离差平方和，组间平方和

s$xE7uk0

4qE'|T(jO^0误差平方和

&e;k*^o(V3^c0

4S KVA)ac0S_A反映各组样本之间的差异程度，即由于因素A的不同水平所引起的系统差异；S_e反映各种随机因素引起的试验误差.

HK q(y,}*KY0

J`8_EK;}*?Q0(2)几个重要结论6sigma品质网$zkBkd}*T

6sigma品质网s"w,X2c1UJ*q
t

我们可以导出如下结论：

q5Nv t_J0

W0~ ~7r
vW K)vm0²       ;          证明6sigma品质网1^ ^*ms7fty

q/x)pX^0²       S_A与S_e是相互独立的；6sigma品质网q\kPlzDYz)J,|

X/p@W&GW#N"Z0²       ；6sigma品质网7r
ZOt&_j$e

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²       若H₀成立，则，.6sigma品质网A]0F^#ZU%Ei

6sigma品质网8L.vYq)`[.W` mt!y

(3)构造F统计量

eO N{E t0

.q,Ve3y0t0利用以上结论，定义:

r&VKmI"K!ZB0

6sigma品质网6T.t'C:g'v0M^;H]b

组间平均平方和；误差平均平方和 6sigma品质网$m]-p!]1b9A9RH ue?

'B
W j"Ea$iKH&s0考察统计量，它服从什么分布？6sigma品质网j;Cu d"|%W.Y`[

6sigma品质网XKbUj

因为，利用上面的结论及F分布的定义可知

gN,X,HL wRo/d0

t6T)W)D'rW3C0       F～F(l-1,n-l)

*E%t(McY%c0