过程在统计控制下运行指的是仅存在造成变差的普通原因。过程控制系统的一个作用是当出现变差的特殊原因时提供统计信号，并且当不存在物殊原因对避免提供错误信息。从而对这些特殊原因采取措施（或是消除它们，或是如有用，永久地保留它们）。
过程能力由造成变差的普通原因来确定的，通常代表过程本身最佳性能（如分布宽度最小）。在处于统计控制状态下的运行过程，数据收集到后就能证明过程能力，而不考虑规范相对过程分布的位置和/宽度的状况如何。一般来说，由于受统计控制的过程服从可预测的分布，从该分布中便可以估计出符合规范的产品的比例。只要过程保持受统计控制状态并且其分布的位置，分布宽度及形状不变化，就可以继续生产相同分布的符合规范的产品
当达到了统计控制状态后，便可以计算能力指数从而帮助评定本过程长期能力的当前水准
统计控制状态的过程表现有2种情况：第一，过程受控且有能力满足要求；第二，受控制过程但存在因普通原因造成的过大的必须减少的变差。
过程能力的计算必须是在一个过程被证明处于统计控制状态后方可。过程能力作为过程性能预测的基础，若一个过程在一定时间的不稳定或不重复的数据来进和过程预测是没有什么用处的。
利用过程收集到的数据进行控制限计算，控制限是解释用于统计控制数据的基础。当过程处于统计控制状态，控制限可以用来解释过程能力。
当所有的特殊原因消除后，过程在统计受控状态下运行，可以继续使用控制图作为监控工具，也可计算过程能力，如果由于普通原因造成的变差过大，则过程不能生产一致的符合顾客要求的产品。必须调查过程本身，而且一般来说必须采取管理措施改进系统。
不幸的是，正态分布并不保证过程没有特殊原因在起作用，也就是说，某些特殊原因可能在不改变其对称性和单峰性的情况下改变过程。同样一个非正态分布也可能没有特殊原因，但它的分布是非对称的。
休哈特用这种样本分布建立了一个“统计受控”的可操作的定义，首先，从过程是统计受控的假设出发，即，除非被证明有罪，否则就是清白的，然后，将样本与使用±3标准差限的样本分布比较，这些称为控制限。如果样本超出这些控制限，那么有理由相信存在特殊原因。更进一步说，就是期望所有（随机）样本在这些控制限之间显示随机的顺序。如果一组样本显示了一个模式，那么有理由相信有特殊原因存在。
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