书上假设是H0:δ≤0.005,H1: δ>0.005,X^2=13.94, 查表,X^20.95(8)≥15.507,结果未落在拒绝区域,所以不能拒绝原假设,认为该批导线电阻标准差合格.
如果我做如下的相反假设:
H0:δ≥0.005,H1: δ<0.005, X^2=13.94, 查表,X^20.05(8)≤2.73, 结果未落在拒绝区域,所以不能拒绝原假设, 认为该批导线电阻标准差不合格.
为何出现相反的结论呢?如何才能做对?请大师解释.谢谢
方差问题,中质协马林书P253页, 例6-8
字体: 小 中 大 | 打印 发表于: 2006-10-04 12:43 作者: Ardent 来源: 6sigma品质网
书上假设是H0:δ≤0.005,H1: δ>0.005,X^2=13.94, 查表,X^20.95(8)≥15.507,结果未落在拒绝区域,所以不能拒绝原假设,认为该批导线电阻标准差合格.
如果我做如下的相反假设:
H0:δ≥0.005,H1: δ<0.005, X^2=13.94, 查表,X^20.05(8)≤2.73, 结果未落在拒绝区域,所以不能拒绝原假设, 认为该批导线电阻标准差不合格.
为何出现相反的结论呢?如何才能做对?请大师解释.谢谢
最新回复
Ardent (2006-10-05 10:10:44)
gengfushan (2006-10-05 15:45:08)
Ardent (2006-10-06 13:42:47)
wit (2006-10-06 14:30:41)
Ardent (2006-10-07 12:38:32)
请大师出马,详细做这个题目.谢谢
softcom003 (2006-10-07 17:42:44)
假设检验仿佛法庭审判，前提是被告无罪推定。假设检验的过程就是寻找证据推翻无罪推定。因此，前提假定即零假定为符合要求，即被告无罪。本例中即：H0:δ≤0.005,
至少有两种证据被用来推翻被告无罪推定，且两种证据不能矛盾。本例中证据一为样本方差s=0.0066大于0.005，证据二为统计量卡方。两种证据矛盾，因此不能推翻原假设。
用法庭被告的方法来理解假设检验，第一类错误（弃真）概率就是冤枉好人的概率；第二类错误（取伪）的概率就是放过坏人的概率。
aiyinsitan (2006-10-07 20:59:17)
fredzhang (2006-10-07 22:23:57)
Ardent (2006-10-08 08:20:21)
我推测是由于此题是X分布不对称的原因,
Ardent (2006-10-09 18:35:20)
最主要的是怎样定H0?
mansclub (2006-11-14 13:32:53)
这是假设试验所决定的。通常贝塔风险会选高过阿尔法风险。
nbsboy19801008 (2006-11-25 11:28:24)
eyand (2006-11-25 11:49:14)
jude (2007-1-16 12:00:01)
若原假设和备择假设为：
H0：σ2≤σ02，H1：σ2>σ02,则拒绝域为{x2≥x21-a（n-1）}
H0：σ2≥σ02，H1：σ2<σ02,则拒绝域为{x2≤x2a（n-1）}
H0：σ2=σ02，H1：σ2≠σ02,则拒绝域为{x2≤x2a/2（n-1）或x2≤x21-a/2（n-1）}
用F检验的方法，在minitab结果如下：
Test for Equal Variances
95% Bonferroni confidence intervals for standard deviations
Sample N Lower StDev Upper
1 10000 0.0049219 0.0050 0.0050805
2 9 0.0042297 0.0066 0.0140702
F-Test (normal distribution)
Test statistic = 0.57, p-value = 0.167
解释：
因为P-value为0.167>a(0.005),则接受原假设h0；即两方差相等；
另一种方法的 判断：（F值）
查F0.95的（n1,n2）的表， 设n1(分子自由度)=无穷大，n2(分母自由度)=8，则拒绝域的 F值为2.93；
因为Test statistic = 0.57，小于2.93，则接受原假设。
1.GIF
jude (2007-1-16 12:42:31)
可能的原因：
- x方的分布是非对称的？
- 样本量太少，（小于30个）？