关于方差的疑问

最新回复

• phlpanda (2007-7-22 22:26:19)

  QUOTE:

  原帖由 shasow 于 2007-7-22 22:06 发表
  6西格玛书中的方差公式是
  58131
  
  但是中是1/n,不是1/(n+1),请大家解释一下,这个问题困绕我好久了!!

  你再仔细看看，两个方差不是一个人的，呵呵。。。
  一个是样本，一个是母集团。。。你再认真看看

• shasow (2007-7-22 23:39:01)

  我重新看过了,都是样本方差公式
  请大家再解释一下

• a_ming (2007-7-23 07:50:36)

  请参考:
  /bbs.6sq.net/viewthread.php?tid=47565&highlight=%D7%D4%D3%C9%B6%C8
  据说同一问题重复问会做垃圾帖的,LZ小心了

• 随便翻翻 (2007-7-23 08:18:11)

  LZ：对于集合的方差，计算时用1/n，而对于样本的方差，用1/(n-1)。就是这个差别。
  六西格玛中的数据往往是样本数据，所以用后者计算。而<概率与数理统计应用>书是讲理论，所以用前者。

• phlpanda (2007-7-23 09:48:03)

  QUOTE:

  原帖由 shasow 于 2007-7-22 23:39 发表
  我重新看过了,都是样本方差公式
  请大家再解释一下

  你真的确定看过了？弄清楚了都是样本的方差？呵呵。。。

• fadi2me (2007-7-23 15:59:13)

  样本方差是除以自由度n-1,总体方差是除以n,肯定没有问题的,数学上可以证明的,你那本书是那个学校出的?

• israel (2007-7-24 01:37:00)

  问题就是为什么要用引入自由度的概念啊,LZ肯定也是想知道这个问题吧,我也是

• xzf7689 (2007-7-24 08:15:15)

  我也不能理解这一问题，总觉得有点不对，同时，在计算标准差时，为什么还要乘以一个修整系数？

• phlpanda (2007-7-24 11:23:06)

  QUOTE:

  原帖由 israel 于 2007-7-24 01:37 发表
  问题就是为什么要用引入自由度的概念啊,LZ肯定也是想知道这个问题吧,我也是

  （定义）构成样本统计量的独立的样本观测值的数目或自由变动的样本观测值的数目。
  
  自由度的设定是出于这样一个理由：在总体平均数未知时，用样本平均数去计算离差（常用小s）会受到一个限制——要计算标准差（小s）就必须先知道样本平均数，而样本平均数和n都知道的情况下，数据的总和就是一个常数了。所以，“最后一个”样本数据就不可以变了，因为它要是变，总和就变了，而这是不允许的。至于有的自由度是n－2什么的，都是同样道理。    在计算作为估计量的统计量时，引进一个统计量就会失去一个自由度。
  
  自由度(degree of freedom, df)在数学中能够自由取值的变量个数，如有3个变量x、y、z，但x+y+z=18，因此其自由度等于2。在统计学中，自由度指的是计算某一统计量时，取值不受限制的变量个数。通常df=n-k。其中n为样本含量，k为被限制的条件数或变量个数，或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。自由度通常用于抽样分布中。
  
  通俗点说，一个班上有50个人，我们知道他们语文成绩平均分为80，现在只需要知道49个人的成绩就能推断出剩下那个人的成绩。你可以随便报出49个人的成绩，但是最后一个人的你不能瞎说，因为平均分已经固定下来了，自由度少一个了。简单点就好比你有一百块，这是固定的，已知的，假设你打算买五件东西，那么前四件你可以随便买你想买的东西，只要还有钱的话，比如说你可以吃KFC可以买笔，可以买衣服，这些花去的钱数目不等，当你只剩2块钱时，或许你最多只能买一瓶可乐了，当然也可以买一个肉松蛋卷，但无论怎么花，你都只有两块钱，而这在你花去98块那时就已经定下来了。
  
  我在网上找到的回答，希望帮助大家理解自由度，也就是说为什么是个n-1

• Woo-rookie (2007-7-24 16:34:46)

  楼上的辛苦了，不过我觉得还是太复杂，关于样本方差公式中分母为什么为n-1，LZ不妨找中级《质量专业理论与实务》来看看，那里面有说明，我记得我看的时候很容易弄明白的，只不过时间久了，记不清楚了。 汗…………

• cliffnest (2007-7-24 21:36:42)

  真的不知道总体的方差要定义为n,不是n-1,记得徐玲是统计硕士,能不能从理论上解释一下.
  
  
  难道单纯认为n比n-1简单?
  
  [ 本帖最后由 cliffnest 于 2007-7-24 21:38 编辑 ]

• 红色精灵 (2007-7-25 08:24:16)

  我觉得大家不用追求其数学推导了！
  概率论里计算总体方差时用n，但是我们通常取样的时候都不可能是样本，除非样本足够大到你能认为它和总体一样了，既然是样本，那么就要修正以下，就用n-1了。
  大家知道这个就足够了，又不是研究概率的，而且说实话，能推导出这个，是比较难的。不是非统计专业的人能够做到的。