十分有趣的一道概率题

最新回复

• lhx3260153 (2007-8-31 13:34:11)

  有意思，等下有时间看下能否计算出来？

• anidsword (2007-8-31 13:36:47)

  1/3 呵呵 是蛮有趣的。
  不过只要稍微转化一下就可以了。

• accessin (2007-8-31 13:39:12)

  =0.134?????????????????????????????????????????????

• zhangweibao (2007-8-31 14:25:25)

  sin(a/2)<1/2, result:1/3

• feelmaker (2007-8-31 14:49:52)

  1.为什么不是1/2呢?随机-->均匀的,r为区间中点,所以为1/2.

• alliedsmt (2007-8-31 14:53:36)

  3#, 5#正解吖。。 好历害!!!!!!!!

• amycaisha (2007-8-31 15:42:43)

  QUOTE:

  原帖由 zhangweibao 于 2007-8-31 14:25 发表
  sin(a/2)

  算出了a<60度,如何得出概率是1/3呢?以前学过,但一直不用,现在都还给老师了.

• fydao (2007-8-31 16:37:57)

  HEHE
  在画图上做的，，粗糙。。。

  
  ZHENGMING.JPG

• lzuzate (2007-8-31 17:00:23)

  QUOTE:

  原帖由 fydao 于 2007-8-31 16:37 发表
  HEHE
  在画图上做的，，粗糙。。。

  有个问题，这个角的角度不能大于或等于90啊，因为对着直径的那个角始终是直角90度。
  所以在0~90的范围内要小于60的概率是2/3吧
  
  [ 本帖最后由 lzuzate 于 2007-8-31 17:04 编辑 ]

• zbin1028 (2007-8-31 17:17:41)

  在半圆内以R为边花直角三角形,两条直角边长小于斜边,通理,此题概率为1/3

• shawn28 (2007-8-31 18:32:35)

  答案会更有意思.
  
  找时间和大家商量讨论下.

• victor2008 (2007-8-31 19:37:17)

  答案为：圆的面积πr^2-正方形的面积（2r^2） 1-2/π≈ 36.338%

• Chris-F (2007-8-31 21:01:08)

  我觉得是1-1.732/2=0.134

• wh831106 (2007-8-31 22:38:18)

  由于与半径为（（根号3）r/2）的圆相切的玄正好等于半径r，所以要求比r小的玄的面积：
  应该是半径为r的圆的面积减去半径为（（根号3）r/2）的圆的面积。
  （πr方—3/4πr方）/πr方=1/4

• ykhjq (2007-9-01 08:38:59)

  QUOTE:

  原帖由 fydao 于 2007-8-31 16:37 发表
  HEHE
  在画图上做的，，粗糙。。。

  正确。
  也可从另一个角度去理解：
  通过圆周上某点，弦长等于半径的2条弦的夹角为120度，120度范围内的弦长都大于半径；这2条弦与通过这点的切线夹角均为30度，即丰这2个30度范围内的弦长都小于半径。
  故概率为1/3.

• 晶体 (2007-9-01 10:10:05)

  呵呵，都错了，本题无解，这是个悖论题。
  就好象是奇数多还是偶数多一样，有限条件下的公式定理推广到无限条件下未必适用。

• 晶体 (2007-9-01 10:19:56)

  论点一：奇数和偶数一样多。
  建立函数：F(x)=x+1,可以看到，每个基数经过F(x)变换都有一个偶数与之对应，而每个偶数经过F(x)的逆函数G(x)=x-1也都可以找到一个奇数与之对应。
  所以奇数数量=偶数
  
  论点二：奇数比偶数少
  F(x)=2x,可以看到，每个基数经过F(x)变换都有一个偶数与之对应，而每个偶数经过F(x)的逆函数G(x)=x/2则未必找到一个奇数与之对应。
  所以奇数数量〈偶数
  
  我们导出了两个完全相反的结论，这就是悖论。
  其实错误就在于奇数和偶数数量都是无限的，有限状态下的定理公式不适用。
  将该错误延伸，随便取一个自然数，其为奇数的概率为：若按照论点一，则为50%，若按论点2，则小于50%。
  
  本题也犯了这个错误，表象不同罢了，实际原理是一样的。

• wangwx_123 (2007-9-01 10:39:37)

  ”公说公有理，婆说婆有理“，还是请shawn28做正确的解释吧。

• edazmy (2007-9-01 10:50:38)

  1/4
  ....................

• 晶体 (2007-9-01 11:29:32)

  另一个知名问题：随意画一个闭合区间，区间内的点和区间外的点哪个多？