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概率题---有兴趣者请进!

字体: 小 中 大 | 打印 发表于: 2008-3-20 20:23    作者: jule12    来源: 6sigma品质网

无意中看到这样一题"概率题",有兴趣的网友,不妨探讨一下:

500pcs不良品混入到150000pcs良品中,QC如果一次抽验1000pcs,请问QC抽到不良品的概率是多少?
问题1:此题成立吗?
问题２:如果此题成立,那么QC抽到不良品的概率是多少?(请写出计算过程）

[ 本帖最后由 jule12 于 2008-3-20 20:25 编辑 ]
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最新回复

  • jule12 (2008-3-21 19:15:09)

    郁闷,连个捧场的都没有?寒心呢!

  • wendy17 (2008-3-21 22:51:20)

    晕，可否先确认一个前提：QC对抽取样品的判断是100%正确的 ？
    毕竟抽检数太多，极有可能误判；

  • jule12 (2008-3-22 10:13:33)

    QUOTE:

    原帖由 wendy17 于 2008-3-21 22:51 发表
    晕，可否先确认一个前提：QC对抽取样品的判断是100%正确的 ？
    毕竟抽检数太多，极有可能误判；
    -----当然可以,假设QC对抽取样品的判断是100%正确!

  • boooming (2008-3-23 00:14:34)

    太简单了，它是一个闭区间0-500/150500

  • JE.chenfeng (2008-3-23 00:31:48)

    QUOTE:

    原帖由 boooming 于 2008-3-23 00:14 发表
    太简单了，它是一个闭区间0-500/150500
    不见得吧
    最幸运的是0%，最坏的是50%

  • jialay (2008-3-23 05:46:53)

  • jialay (2008-3-23 05:49:27)

    QUOTE:

    原帖由 boooming 于 2008-3-23 00:14 发表
    太简单了，它是一个闭区间0-500/150500
    赞成，很简单的概率题啊

  • jule12 (2008-3-23 09:23:15)

    呵呵,多谢楼上各位的参与!
    还可以继续讨论哟!

    [ 本帖最后由 jule12 于 2008-3-24 18:42 编辑 ]

  • renshanlu (2008-3-24 08:50:48)

    答1：此问题成立
    答2：假如你所说的500pcs不良品是均匀分布的，那么一次抽验1000pcs,QC抽到不良品的概率是：
    500/150000=0.0033
    也就是说平均的概率为0.0033，最小为0，最大为1

  • huanggf (2008-3-24 10:26:37)

    QUOTE:

    原帖由 renshanlu 于 2008-3-24 08:50 发表
    答1：此问题成立
    答2：假如你所说的500pcs不良品是均匀分布的，那么一次抽验1000pcs,QC抽到不良品的概率是：
    500/150000=0.0033
    也就是说平均的概率为0.0033，最小为0，最大为1
    我赞成楼上的解释。平均=1000*500/150500/1000=0.0033
    P(X>=1)=P-P(X=0)=1-组合(500,0)*组合(150500,500)/组合(150500,1000)=???
    有点乱~~，不知道是不是这样子的~~

  • linglanwang (2008-3-24 10:36:28)

    把抽到1个不良品的概率及抽到500个不良品的概率全部加起来，P（A）=P（A1）+P（A）+。。。。P（A500）

  • sureyear (2008-3-24 16:54:21)

    =HYPGEOMDIST(1,1000,500,10500)=0.119045745

  • jule12 (2008-3-24 18:44:18)

    呵呵,都说如此简单,可也有不少人犯迷糊!
    再顶上去!

  • Jeff_wang (2008-6-21 01:16:27)

    11#公式修正:
    P(X>=1)=1-P(X=0)=1-组合(500,0)*组合(150500,1000)/组合(150500,1000
    13#计算修正:
    p=1-HYPGEOMDIST(0,1000,500,150500)=0.96452413

    另外用二项分布近似(因为n/N非常小)，计算结果与超几何分布差异很小。
    p=1-BINOMDIST(0,1000,0.00332226,1)=0.964127739

  • cliffnest (2008-6-21 11:06:57)

    此题不成立,混料用概率方法无效

  • hui415521 (2008-6-21 23:07:18)

    貌似楼主没有说明抽取的方法啊是连续抽取1000PCS还是均匀抽取的啊。
    1）如果是连续抽取1000 PCS并且假设样本中的次品是均匀分布的话：
    则必定能抽到3PCS的次品。
    2）如果是随机抽取1000PCS并且假设样本中的次品是均匀分布的话：则可以先计算如果抽取1000PCS全部都是正品的概率为：第一次抽取的概率为150000/150500=0。997由于500〈〈150000则可以大概估计每次抽取的概率都是0。997则 1000次抽取全是正品的概率为0。997的1000次方0。0496
    所以随机抽取1000 PCS 抽到次品的概率为1-0。0496=95。04%
    请大家多指教

  • zhangshishu (2008-6-21 23:42:20)

    QUOTE:

    原帖由 Jeff_wang 于 2008-6-21 01:16 发表
    11#公式修正:
    P(X>=1)=1-P(X=0)=1-组合(500,0)*组合(150500,1000)/组合(150500,1000
    13#计算修正:
    p=1-HYPGEOMDIST(0,1000,500,150500)=0.96452413

    另外用二项分布近似(因为n/N非常小)，计算结果与超几何分布差 ...
    正解，不过应该用二项分布计算还是超几何分布呢？有什么依据吗？
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