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一道概率题：四人抢两苹果

字体: 小中大 | 打印发表于: 2008-5-16 10:43 作者: dennis.law 来源: 6sigma品质网

请帮忙计算这个题：有四个人抢两个苹果，其中第一个人恰好抢到一个苹果的概率是多少？

[ 本帖最后由 Suwayyah 于 2008-5-27 09:09 编辑 ]

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joycarrier (2008-5-16 11:27:01)

全部结果16种可能
第一个人恰好一个的可能有6种
答案：3/8
Sol_Sun (2008-5-16 12:11:42)

相当于4个人里面有2个人可以抢到苹果。也就是说第一个人在这抢到苹果人里面的几率是多少。
C（4，2）=1/6
oicq50364723 (2008-5-16 12:48:16)

根据我的推算是3/10,
不知道对吗？个人觉得是正确的。
tank_zhang (2008-5-16 13:21:21)

QUOTE:
原帖由 joycarrier 于 2008-5-16 11:27 发表
全部结果16种可能
第一个人恰好一个的可能有6种
答案：3/8
同意这个答案！
tank_zhang (2008-5-16 13:23:52)

QUOTE:
原帖由 Sol_Sun 于 2008-5-16 12:11 发表
相当于4个人里面有2个人可以抢到苹果。也就是说第一个人在这抢到苹果人里面的几率是多少。
C（4，2）=1/6
也有可能是1个人抢到了两个苹果!
artemis06 (2008-5-16 13:53:56)

QUOTE:
原帖由 joycarrier 于 2008-5-16 11:27 发表
全部结果16种可能
第一个人恰好一个的可能有6种
答案：3/8
赞同
c(2,1)*c(3,1)/4^2
分步：第一个人抢到一个苹果，c(2,1),然后另一个苹果被三个人的中一个抢到c(3,1)
总共的情况：每个苹果都可以被四个人抢到，有两个苹果，所以是4^2
oicq50364723 (2008-5-18 11:02:26)

QUOTE:
原帖由 artemis06 于 2008-5-16 13:53 发表

赞同
c(2,1)*c(3,1)/4^2
分步：第一个人抢到一个苹果，c(2,1),然后另一个苹果被三个人的中一个抢到c(3,1)
总共的情况：每个苹果都可以被四个人抢到，有两个苹果，所以是4^2
概率题我已经很久都不用了，忘记了里面的公式具体是什么样，下面我是用排列的方法得到的，所有情况排列如下，一共有十种情况，不知道有没有有遗漏的地方，希望各位指正：
第1 人             第2人                   第 3人                第4人
0                         0                            0                      2

0                         0                            2                      0

0                         2                            0                      0

2                         0                            0                      0

0                         0                            1                      1

0                         1                            0                      1

0                         1                            1                      0

1                         0                            0                      1

1                         0                            1                      0

1                         1                            0                      0

10种情况：每一个都得到两个苹果的概率是C（4，1）=4和四个人中只有两人各得到一个苹果的概率C（4，2）=6。
每一个人得到一个苹果的情况（也是第一个人得到一个苹果的概率）：从4个人中只有2人各得到一个苹果的概率C（4，2）=6，减去3个人中有2个人得到1个苹果的概率C(3,2)=3
结果：（6-3）/（4+6）=3/10

[ 本帖最后由 oicq50364723 于 2008-5-18 11:19 编辑 ]
joycarrier (2008-5-19 10:55:05)

QUOTE:
原帖由 oicq50364723 于 2008-5-18 11:02 发表

概率题我已经很久都不用了，忘记了里面的公式具体是什么样，下面我是用排列的方法得到的，所有情况排列如下，一共有十种情况，不知道有没有有遗漏的地方，希望各位指正：
第1 人第2人 ...
你不是用排列的方法，你用的是组合的方法
你的分类：4个人中只有1人各得到2个苹果+4个人中只有2人各得到1个苹果
如果我们把苹果编号：A/B
那么第一类还是4种结果
第二类就会有12个结果，同样是得到1个，但是得到A还是B是不一样的
你简单的把结果合并了
tank_zhang (2008-5-19 11:14:27)

同意楼上的说法，苹果分A/B就比较清楚了，比如：当第3个人拿到一个苹果，可能在是第一个，也可能是第二个苹果
oicq50364723 (2008-5-19 11:34:06)

自从毕业后就没看过这些书了，看来还是要多学习学习呀。
其实排列与组合，我都忘记了是哪本书里学的了。
真是听君一席话，我总算弄明白了。
verdy (2008-5-27 08:46:33)

别想太复杂了，就是二个苹果分给四个人嘛，想简单一点，就是把A、B填到四个空里去：A放法有四种，B放法也有四种，也就是说样本空间有16种，然后再看第一个空等于1的分法：A在第一个空，分法有3种，B在第一个空也有3种，那概率不就是6/16了吗？
ji.anghb (2008-6-06 15:32:48)

10种情况：每一个都得到两个苹果的概率是C（4，1）=4和四个人中只有两人各得到一个苹果的概率C（4，2）=6。
每一个人得到一个苹果的情况（也是第一个人得到一个苹果的概率）：从4个人中只有2人各得到一个苹果的概率C（4，2）=6，减去3个人中有2个人得到1个苹果的概率C(3,2)=3
结果：（6-3）/（4+6）=3/10

是不是还应该加上第一个人得到两个苹果的概率应该是4/10而不是3/10，我这样理解对吗？望高手解答。
aiping1314 (2008-6-06 15:49:02)

50%吧，第一个人要么抢到，要么抢不到。
guilin (2008-6-06 15:52:53)

QUOTE:
原帖由 verdy 于 2008-5-27 08:46 发表
别想太复杂了，就是二个苹果分给四个人嘛，想简单一点，就是把A、B填到四个空里去：A放法有四种，B放法也有四种，也就是说样本空间有16种，然后再看第一个空等于1的分法：A在第一个空，分法有3种，B在第一个空也有3种 ...
此答案正解！！！
tanzhiwen (2008-6-06 16:02:39)

3/10
有十种,之后有苹果的只有四种,只有一个的就有三种!
tigerliuxd (2008-6-06 16:16:13)

同意7楼意见
c(2,1)*c(3,1)/4*4=3/8
artemis06 (2008-6-06 16:23:59)

QUOTE:
原帖由 oicq50364723 于 2008-5-18 11:02 发表

概率题我已经很久都不用了，忘记了里面的公式具体是什么样，下面我是用排列的方法得到的，所有情况排列如下，一共有十种情况，不知道有没有有遗漏的地方，希望各位指正：
第1 人第2人 ...
两个苹果不一样啊！所以一个人分一个的情况应该是12种而不是6种！
佩服你有耐心一个个列出来，好在数字比较小。
zuixiaomo (2008-6-06 16:33:48)

答案应该是 3/8 对的啊
zuixiaomo (2008-6-06 16:38:40)

状况一共有16种：C(4,1)+C(4,2)*C(2,1)第一个人得到一个苹果的状况是C(2,1)*C(3,1)=6
QUOTE:
原帖由 ji.anghb 于 2008-6-6 15:32 发表
10种情况：每一个都得到两个苹果的概率是C（4，1）=4和四个人中只有两人各得到一个苹果的概率C（4，2）=6。
每一个人得到一个苹果的情况（也是第一个人得到一个苹果的概率）：从4个人中只有2人各得到一个苹果的概率 ...
[ 本帖最后由 zuixiaomo 于 2008-6-6 16:39 编辑 ]
lvzhijia168 (2008-6-06 16:44:36)

明白了！
学的东西都忘了！！！！！！！！！！！