关于失拟检验

最新回复

• renshanlu (2008-6-20 22:06:33)

  当p值大于0.05时，表示你无法拒绝原假设。

• maxtor (2008-6-20 22:53:38)

  那这里的原假设是“回归方程合适”，备择假设是“回归方程不合适”？失拟检验的作用是什么？

• Jeff_wang (2008-6-21 11:33:38)

  当一元因子X(或多元Xi的组合)存在重复(仿行)时，选择失拟检验则会将残差误差项分解为失拟(Lack of fit)和纯差(Pure error)两部分，并使用F检验判断是否存在显著的失拟。若p值小于0.05，则说明存在显著的失拟，回归模型不适合。此时可考虑引入高次项或对X或Y做变换。若不存在显著失拟，则说明回归模型适合，不需对回归议程调整，但同时需结合R-sq和R-sq(adj)综合判断。若这两个值高且接近，则回归模型能充分说明流程，不高则说明对流程变差解释不充分，需考虑是否存在其它显著的影响因子。

• maxtor (2008-6-21 13:38:37)

  多谢jeff。
  请帮我看一下以下案例，失拟检验表明拟合良好，因子也显著，S很小，R-Sq也还可以，但残差图显示回归方程不合适。
  
  回归分析: 松香 与 拉拔力
  回归方程为
  松香 = 0.641 + 0.0228 拉拔力
  自变量      系数  系数标准误      T      P
  常量     0.64070     0.01691  37.88  0.000
  拉拔力  0.022760    0.002663   8.55  0.000
  S = 0.00899657   R-Sq = 80.2%   R-Sq（调整） = 79.1%
  方差分析
  来源      自由度         SS         MS      F      P
  回归           1  0.0059103  0.0059103  73.02  0.000
  残差误差      18  0.0014569  0.0000809
    失拟        14  0.0013159  0.0000940   2.67  0.177
    纯误差       4  0.0001410  0.0000353
  合计          19  0.0073672
  12 行不含仿行

  
  原始数据.JPG

  
  minitab.JPG

• Jeff_wang (2008-6-22 01:09:29)

  有一个疑问：LZ是否把X和Y搞反了？松香的量影响拉拔力还是反过来？
  仿行是自变量重复，而这组数据中拉拔力只有几个值有重复，而松香每个值均重复一次（仿行=2）。
  使用Fitted line plot，分别选择线性、二次、三次模型，除得到不同R-sq和R-sq(adj)外，观察Session窗，还可以看到下面的列表，帮助选择回归模型。
  Source        DF     Seq SS          F            P
  Linear         1     0.0059103    73.0225  0.000
  Quadratic    1     0.0004596     7.8343  0.012
  Cubic          1     0.0000036     0.0579   0.813
  

• maxtor (2008-6-22 21:15:18)

  xy没有搞错。这是张弛《六西格玛分析工具》里的例子，我觉得有点问题所以拿出来咨询一下大家。
  那有没有可能“失拟检验表明拟合良好，因子也显著，S很小，R-Sq也还可以，但残差图显示回归方程不合适”的情况？

• Jeff_wang (2008-6-24 23:08:36)

  LS说的这种情况也是存在的。我考虑出现的原因可能有：
  1. 数据量不充分，导致难以分辨残差的变化究竟来源于其它因子还是抽样带来的误差。
  2. 对“R-sq还可以”的理解，毕竟回归解释不了所有的变差来源。除模型中保留的因子外，其它所有因子/项（包括收集数据分析的和未分析的，甚至包括测量变差）共同构成了残差来源。其中有些引起分布中心变动，有些引起分布范围变动，有些可能二者兼有。典型的残差分布异常如残差分布随自变量、拟合值或实验顺序忽在忽小、胖肚、喇叭形等。
  3. 自变量与影响值之间的关系也许并非如模型假设，可能需要做一些变换计算。