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Xbar图+/-3Sigma控制限中Sigma代表组间变异的理论值？

字体: 小 中 大 | 打印 发表于: 2008-6-29 17:20    作者: georgecho    来源: 6sigma品质网

借用O大师的热贴“问一个问题，很多人都以为自己是对的啊！”，试图消除一些疑问：
在这个帖子里，O大师给出的一个答案如题。但我觉得这个答案不够准确，准确的描述是：“Xbar图＋/－3Sigma控制限中Sigma代表组间随机变异的理论值？”。
缺少“随机”的限制，各组平均值就有机会跑出控制限之外甚至很远并又能保持总平均值和各组R值不变，所有R值不变就决定了Xbar控制限不变，用这个不变的控制限代表已经跑出控制限的平均值的变异，显然是不合适的。
“代表组间随机变异的理论值”，仍然适用于解释GR&R分析使用的Xbar图：“因为此控制限仅代表随机变异，并不代表全部变异，所以大量的点落在控制限外就不足为奇了”。
望各位朋友释疑！

[ 本帖最后由 georgecho 于 2008-7-7 10:15 编辑 ]
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  • larry (2008-6-29 18:39:06)

    UCLX=X+A2R     
    LCLX=X—A2R

    X-bar图的控制限不是这样的吗？
    何来+/-3Sigma啊？
    我刚学这个，还不太懂，别鄙视我啊，请前辈多多指教。

    至于计算过程能力的3Sigma，个人认为还是属于组间随机变异的无偏估计量。

  • georgecho (2008-6-29 19:10:39)

    1. 如果单值符合正态分布，此Sigma就等于Ppk计算使用到的Sigma的1/n^1/2倍（n是指每组包含样本数）。3Sigma和查表算得的A2R是近似相等的；
    2. Cpk计算用的Sigma代表的是组内变异，Ppk计算用的Sigma是全部变异（包括组内和组间）。

    [ 本帖最后由 georgecho 于 2008-6-29 20:45 编辑 ]

  • larry (2008-6-29 19:30:07)

    QUOTE:

    1. 如果单值符合正态分布，此Sigma就等于Ppk计算使用到的Sigma的1/n^1/2倍（n是指每组包含样本数）。3Sigma和查表算得的A2R是相等的；
    大哥，你确定3sigma和A2R查表结果一样吗？
    这个我倒是第一次听说，又算是长了点知识，
    那为什么不直接用X+-3sigma，还搞个表来查，不是很麻烦吗？

    不过关于后面那个sigma的含义，我想你可能是对的

  • georgecho (2008-6-29 19:37:55)

    那是因为有个前提啊：单值要服从正态分布。
    况且查表计算比直接计算要容易，特别是在没有计算机的年代。所以那时Xbar-R也比Xbar-S更好用。
    要是使用Xbar-S，此3Sigma与控制限等同的程度会更高，因为S比R用到了更多的组内数据。

    [ 本帖最后由 georgecho 于 2008-6-29 19:42 编辑 ]

  • georgecho (2008-7-07 10:30:39)

    自己顶一下，相信讨论清楚此问题，对大家都有帮助。
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