不稳过程控制限的计算

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• zhouzhi461 (2008-7-10 10:13:02)

  关注中，这个问题好像有点棘手．．．．．．
  楼主．你想一下啊，用正负３sigma进行计算是要确保你的过程受控的状况下进行啊，如果你的过程都不受控，用此方法计算有何意义了，当然计算出来也是不准确的．你的计算方法肯定不行，但是我也不能解释清楚
  Ｒ图怎么计算呢？？？你做的是Ｘ－barＲ图吗？？
  
  我的理解，有点糊涂了．．．希望高手能关注．．．的确这个问题还没有碰到过．．．

• verdy (2008-7-10 12:00:40)

  过程不稳定也要控制的嘛，不过是解析阶段，R图同样用数据的+/-3sigma计算的，反正落在这个范围的是99.73%，而且现在用这个方法来控制也还蛮好的，我想待制程稳定后再用书上那个算法计算，不然SPC会做不下去的。

• georgecho (2008-7-10 12:36:30)

  “对子组平均值求标准差，当然也是要除掉异常点，然后根据+/-3sigma算控制限”
  删除异常点得用到控制限吧，你如何得到这个控制限的？难道最初的控制限也是对平均值求标准差算出来的？
  
  [ 本帖最后由 georgecho 于 2008-7-10 12:47 编辑 ]

• verdy (2008-7-10 12:47:49)

  删异常点当然要用控制限，这点我用EXCEL函数写的，可循环删异常点，很方便，直到一个异常点没有都可以的，不过，我一般不会一直删到一个异常点都没有，当然，最初的控制限也是用同样的方法算，不然我提这个问题干嘛，另外，平均值是肯定服从正态分布的，子组内变差小，子组间变差大，这不能说明数据不服从正态分布吧

• georgecho (2008-7-10 15:43:08)

  控制图使用正常的Xbar-R方法作控制限并分析受控之后，用楼主的方法算控制限可能问题不大，因为经过8个判异准则剔除之后的单值数据离正态分布更近了。不过此时用楼主的方法计算得到的上下限和根据R平均值估算得到的上下限几乎等价的，所以意义不大。也就是说，楼主的计算方法是有前提的：单值数据要符合正态分布或近似正态分布。

• georgecho (2008-7-10 15:54:19)

  控制图的目的就是要将不稳定的过程调整为稳定，而楼主的计算方法似乎不能达到这种目的。我觉得用这种方法计算得到的控制限将会非常宽，以至于不仅包括子组间的随机变差，还包括了子组间的异常变差。这样的控制限不能区分开随机变差和异常变差。

• wh831106 (2008-7-10 16:48:02)

  楼主，按照你的计算方法，不能说没有包含组内变差。
  为什么呢，你可以看看手册里对组内变差和组间变差的定义，这与你现在计算的这个组间变差的含义是不一样的，你所计算的组间变差其实是控制图上表示的每个小组之间的由于系统因素和异常因素共同构成的变差。
  如果不理解你可以这样想，如果你的过程是稳定的，那么你的控制图上的每个小组之间是否还是会有差异呢？答案是肯定的，即使是统计受控的过程每个小组的点子也不可能在一条直线上，那你认为这种变差是什么因素引起的呢？是手册上定义的组间变差吗？是异常因素引起的吗？显然不是！
  所以那就是说你计算的这个sigma是组间和组内变差交互而成的一个sigma，根本对过程控制而言是不存在意义的（因为以后的生产件的抽区方式还要是连续的5件）。
  并且，你用这个sigma去乘上3然后做为控制线，还违反了一个原理，就是中心极限定理，要知道均值的分布可是要服从中心极限定理的，所以在手册里的公式中不是Xbar加减Rbar/d2，而是还要再用Rbar/d2再去除以一个根号n。
  总结：其实说了这么多，也就是想说明，你的控制图没有意义，与其这样做还不如不做。还是按手册来做吧，改进过程减低成本，顾客不会因为你控制图不好看而停止让你拱货的，他们最关心的还是成本、质量与纳期。

• georgecho (2008-7-10 17:42:45)

  楼上的观点绝大部分赞同，但楼主所讲的SIGMA应该是指各组平均值作为单值计算出来的标准差，在正态分布下，这个标准差就等于Xbar图+/-3标准差控制限所说的“标准差”
  所以说用这个标准差代表组间变差应该是没错的。

• verdy (2008-7-11 09:18:39)

  回8楼的，如果第一组1，99；第二组49，51，如果用平均值算sigma的话，sigma=0，而子组内的sigma是肯定不为0的呀，所以用平均值算没有包含子组内的变差呀，组内变异肯定是随机变异，而组间变异当然也包括随机变异，但绝对不能说是包括组内变异呀。
  回9楼，你的说法是对的，我现在对平均值管控就相当于单值了，但对R管控就不好说了，单值的R当然是移动极差，而我用管控的R是子组内的变差呀，我的计算方法管控X的计算方法一样，直接用+/-3sigma算R的控制限。

• verdy (2008-7-11 09:58:48)

  你们说这样管控没有意义，也是有道理的，但书上算控制限的方法是用子组内变异来估算过程变异的，因为子组内变异代表过程能达到的最好状态，但如果这样算，对于一个不稳定的过程来说，平均都有50%以上的点落在界外，你们说这样有意义吗？当然你们可能要说这样要改进过程，这个是肯定的，但对于一个刚刚投产的工厂的过程能在一二个月就稳定吗？现在都1年多了，过程波动还非常大，一个最重要的生产机台一般一个星期就要PM一次，PM之后要改控制限吧？周期才1个星期耶。我去年是用查公式算的，用的子组内变差嘛，但实在是做不下去，因为我们每个异常点都是要处理的，必须要求工程师按4M1E找原因的，找不找的到是另一回事，但每个异常点的处理也是要有记录的呀，这样50%左右点要这样处理，人都会被逼疯，今年我是活用理论来控制，必竟理论是没有错的嘛，不然真的是做不下去了。我是想等过程稳定了再用子组变差来算。

• georgecho (2008-7-11 12:37:21)

  1. 我觉得Xbar-R控制图并不能解决此“不稳定”的问题，这种“不稳定”并不是统计上的“不稳定”。造成此“不稳定”是统计之外的原因，可能是管理的问题，用统计工具去解决管理上问题，能奏效吗？
  2. 使用SPC之前先要消除掉那些很容易就能纠正的、明显的问题；
  
  [ 本帖最后由 georgecho 于 2008-7-12 16:55 编辑 ]

• wh831106 (2008-7-11 17:22:58)

  我说过，请仔细看组内变差跟组间变差的定义。
  这两个变差不是从控制图上画出来的小组来分组间组内的。
  SPC所定义的组间是指不同因素引起的不同，例如不同人员，不同时间，不同设备等。不要跟方差分析的表面上看来的组内组间所混淆，其实方差分析的组内组间也是如此定义的，只不过恰好方差分析的组内和组间变差可以在你的数据的具阵里按找行列分的很清楚，而控制图的数据是不能按图上数据的行列来分组内组间的。所以你的每个Xbar在图上看来是每行一个数，代表了组间，其实实则不是，它跟方差分析不一样，要知道方差分析还包括随即误差呢，那随即误差是怎么形成的呢？那么这样计算控制图中也会有随即误差，那么控制图的随即误差又是什么因素造成的呢？是偶然原因造成的，那么组内变差的定义不正好是喊有偶然原因造成的变差吗。那么这样从控制图上看到的组间也就包括了组间变差，就是你计算的那个sigma。

• georgecho (2008-7-12 10:15:47)

  请教楼上2个问题：
  1. Xbar图中控制上下限使用的+/-3SIGMA是指组内变异还是组间变异？
  2. 组内变异SIGMA平方加上组间变异SIGMA的平方的和与总变异SIGMA平方之间的差值代表什么意思？

• verdy (2008-7-12 16:16:12)

  回13楼：我感觉你的意思就是随机误差完全等同于组内变差了，还是有点不理解，随机误差在整个过程中都存在的，只是说组内变差理论上是完全由随机变差，而组间变差包含了4M1E的非随机变差，当然也包含了随机变差，我是觉得，不能理解成组间变差包含了组内变差，从变差的平方各分解式看，ST=SA+SE，我只算了SA，没有算SE呀，我同意组间变差有随机变差，但“那就是说你计算的这个sigma是组间和组内变差交互而成的一个sigma”我不是很同意，可能我的理论知识还非常欠缺，不过，还是非常谢谢你的关注。我也要好好再去看看书了。

• georgecho (2008-7-12 18:05:47)

  为了能将此问题搞清楚，我把组内、组间变差的其中一种计算方法（也是最可靠的一种方法）贴出来，希望大家继续讨论。
  
  [ 本帖最后由 georgecho 于 2008-7-12 18:07 编辑 ]

  
  组间、组内变差的计算方法.JPG

• verdy (2008-7-12 22:44:47)

  对SPC总变差、组内变差和组间变差的问题你给我们做了一个详细的解释，谢谢你！另外，我这样算控制限确实包含了一些异常因素的变差，但我必竟这样算的控制限仍然剔除了不少异常点，当然这样对异常因素判异的敏感度降低不少，但必竟我们过程是不稳定的嘛，让过程稳定也不是一天两天的事，所以我想，先这样做着，必竟异常因素也分大小的嘛，我小因抓不到，但不能放过大因的呀 。还希望各位大师们能给点更好的意见，谢谢！！
  
  [ 本帖最后由 verdy 于 2008-7-12 22:56 编辑 ]