高手们，给我指点指点吧~SPC

字体: 小中大 | 打印发表于: 2008-8-28 13:33 作者: springna1320 来源: 6sigma品质网

X1       X2       X3       X4       X5
lot1       24.03       24.17       24.83       24.90       25.18
lot2       19.63       19.75       19.45       20.63       20.74
lot3       19.63       19.56       19.45       20.63       20.65
lot4       20.63       20.48       22.63       21.85       19.45
lot5       25.07       26.35       25.20       26.48       25.04

假设有这样一组数据,LSL=12,CPK=(AVERAGE-LSL)/3sigma,请问一下大家:
sigma=所有数据求std Dev？还是如下面所示，每个lot 求出一个stdDev.然后再求这些stdDev的平均？

         X1       X2       X3       X4          X5       stdDev
lot1       24.03       24.17       24.83       24.90       25.18       0.496658837
lot2       19.63       19.75       19.45       20.63       20.74       0.599666574
lot3       19.63       19.56       19.45       20.63       20.65       0.602312211
lot4       20.63       20.48       22.63       21.85       19.45       1.243872984
lot5       25.07       26.35       25.20       26.48       25.04       0.722405703

还有关于X-BAR上下控制线的问题。我用excel计算上下限的时候，我是用average+/-(3*stdDev)。JMP里是用修偏系数修正级差的方法算的。开始我以为jmp 算的上下限会比excel里的上下限要窄，多找了几组数据测试了一下，发现根本摸不到什么规律，并不是每次都是jmp算出来的上下限窄。

jmp用的公式是X-BAR的UCL、LCL应该等于AVERAGE+/-A2R.....估计这是最精确的算法了。那如何用含有SIGMA的公式计算呢？我上面的这个算法对不？

放新手课堂没人看啊，斗胆转过来一下，谁能给我解释解释阿。谢谢啦。

[ 本帖最后由 springna1320 于 2008-8-29 09:19 编辑 ]

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clarkhe (2008-8-28 13:42:45)

不能确定, 因为没有研究过jmp软件. 不过我想所算的Sigma不一样造成的吧?放在Excel里面算sigma时是你上面所述的第一种算法(不考虑组内变异), 而在jmp里面是将数据分组后考虑组内变异再讲算Sigma的.
wyhhd (2008-8-28 15:00:17)

只是估计总体标准偏差的方法不同而已，用样本的标准偏差估计和用平均极差估计用的修偏系数不一样。你是用样本S估计，S为所有数据的标差（你没用修偏系数吧？），JMP是用平均极差估计。两者有一点偏差，但都是对的。
springna1320 (2008-8-28 20:24:08)

楼上的兄弟，首先感谢你关注本帖。我在excel里就是每组5个数据求一个StdDev,然后把所有的StdDev求平均,没有加修偏系数。我看书上写如果用极差的话。系数是D4.如果用s的话，系数好像是B4.但是我在很多系数表中都没有找到B4的数值啊
verdy (2008-8-28 20:42:58)

算Cpk就是用子组变异的平均水平，上面方法是对的，B4找不到？再找找看，我这都有的。
豁飘 (2008-8-28 20:50:11)

Lz你好像发过了怎么重复发呀！！！
wyhhd (2008-8-28 21:53:48)

计算CPK时，用全部数据的S就可以了，但如果用平均极差，就要加修偏系数（d2?）.
计算控制限时，S控制图或R控制图均引用相关系数就行了。但S图控制限用的是所有数据的S，不是单组的S。单组的S是用来描点的。

其实我没看懂楼主是计算CPK，S图控制限，还是R图控制限。因为你讲的S图，却和JMP的R图作比较，又好象是在问CPK.
twisy2005 (2008-8-29 08:33:07)

看了楼上各位兄弟的回贴学习了！
楼主在这贴里面问了俩个问题1
1、sigma=所有数据求std Dev？还是每个lot 求出一个stdDev.然后再求这些stdDev的平均？
2、休哈特控制图控制上下限定义为average+/-(3*σ)与一般控制图上下限计算公式上控制界限UCL：Xbar+A2Rbar LCL：Xbar-A2Rbar
有什么差别？
twisy2005 (2008-8-29 08:38:29)

1、楼主的第一个问题标准差的计算：在用EXCEL求 stdev标准差时需选上所有数据。
2、第二个问题不是很清楚，不过这些都是推导出来的，常规的八项控制图的计算控制公式都不一样。楼下兄弟帮忙说说，谢谢！
如不良率控制图，缺点控制图。
springna1320 (2008-8-29 09:15:04)

QUOTE:
原帖由 twisy2005 于 2008-8-29 08:33 发表
看了楼上各位兄弟的回贴学习了！
楼主在这贴里面问了俩个问题1
1、sigma=所有数据求std Dev？还是每个lot 求出一个stdDev.然后再求这些stdDev的平均？
2、休哈特控制图控制上下限定义为average+/-(3*σ)与一般控制 ...
这位兄弟理解我问的问题了，感谢你的归纳

我并没有问S-BAR和R-BAR的上下限怎么计算，我主要是想知道X-BAR的上下限，除了用修偏系数修正级差之外，还有没有别的法子。例如利用SIGMA? 假如可以的话，那么这个SIGMA是怎么算的？？
springna1320 (2008-8-29 09:20:11)

QUOTE:
原帖由 wyhhd 于 2008-8-28 21:53 发表
计算CPK时，用全部数据的S就可以了，但如果用平均极差，就要加修偏系数（d2?）.
计算控制限时，S控制图或R控制图均引用相关系数就行了。但S图控制限用的是所有数据的S，不是单组的S。单组的S是用来描点的。

其实 ...
我不是问的s控制图或R控制图,我问的是x-bar控制图
springna1320 (2008-8-29 09:21:04)

QUOTE:
原帖由 twisy2005 于 2008-8-29 08:38 发表
1、楼主的第一个问题标准差的计算：在用EXCEL求 stdev标准差时需选上所有数据。
2、第二个问题不是很清楚，不过这些都是推导出来的，常规的八项控制图的计算控制公式都不一样。楼下兄弟帮忙说说，谢谢！
如不良率控 ...
这位兄弟不知道你发现没有excel里有stdDev和aveDev，好像算法不一样的说。。。
herculeswhlee (2008-8-29 10:43:41)

假设有这样一组数据,LSL=12,CPK=(AVERAGE-LSL)/3sigma,请问一下大家:
sigma=所有数据求std Dev？还是如下面所示，每个lot 求出一个stdDev.然后再求这些stdDev的平均？.........

不是求STDDEV的平均，而是再一次对各组内均数求方差，或者全部数据的STDDEV。（SPC运作实务-傅利平主编-P194）

其实，我也有相似的问题，不过我用MINITAB.

见：http://bbs.6sq.net/thread-190152-1-1.html

[ 本帖最后由 herculeswhlee 于 2008-8-29 13:05 编辑 ]
verdy (2008-8-29 11:00:00)

QUOTE:
原帖由 wyhhd 于 2008-8-28 21:53 发表
计算CPK时，用全部数据的S就可以了，但如果用平均极差，就要加修偏系数（d2?）.
计算控制限时，S控制图或R控制图均引用相关系数就行了。但S图控制限用的是所有数据的S，不是单组的S。单组的S是用来描点的。

其实 ...
说这样的吗？算Cpk与Ppk所用的sigma均用了全部数据，区别在于子组内变异与组间变异，这是最大的区别，你说全部数据意思不明确。算控制限的可以用sigma，你是否有发现A2*d2*sqrt(n)=3，其实A2*R就是3sigma，因为我趋势图是平均值，所以我们的控制限是对平均值的+/-3sigma，这里sigma用的是均值的sigma，而不是R/d2，是在此基础上除sqrt(n)，是根据中心极限定理算的。算变异，用S或R最后估计出来的sigma都差不多，楼主不在太在乎用哪种方法算sigma，我当初学习的时候也做过实验的
wyhhd (2008-8-30 12:53:42)

基本明白楼主的意思了，我试着解释一下哈：
1.在所有原理公式里，包括CP和SPC，δ都是指总体的δ
2.总体参数往往未知或不可求，只能用样本参数去估计，对于总体δ，一般是用样本平均S或R估计，即S/C4或R/d2.
3.计算短期过程能力时，因为要考虑组内/组间差异，数据是分组的，用平均R或平均S都可以，但用平均R多一些，因为适合手工计算。
4.但在长期过程能力计算时，注意用S估计时是没有修偏的，即没有使用C4，各种书中也没详写，我的解释是，这时候忽略了组间差异，即将所有数据看作一个样本，比如把25组样本容量为5的125个数据，当作一组样本容量为125的数据处理，这时候C4近似为1.由于样本已大于10，只有一组数据，是不适合用R来估计。补充一句，对于已经丢失分组的数据，只有长期过程能力，不能计算短期过程能力。两者区别，可查相关资料。
5.在控制图原理图中的δ，和上述δ是不一样的，具体如下：
  对于均值图，原理公式里δ是指总体均值的δ，暂记为δx，可以由δ推得，实际就是中心极限定理
  对于R图，原理公式里δ是指总体极差的δ，暂记为δR,也可以由δ推得，公式略。对于X-R图，先由平均R估计δ，再由δ计算δx和δR。将公式变换为平均R的函数，其余系数就成了只和样本容量有关的参数。
  对于S图，原理公式里δ是指总体偏差的δ，暂记为δs,也可以由δ推得，公式也略。对于X-S图，是由平均S估计δ，再计算δx和δs.同样公式变换就成了可根据样本容量查表确认参数的上下限公式。

以上，和大家一起探讨。

[ 本帖最后由 wyhhd 于 2008-8-30 12:55 编辑 ]