标准偏差究竟怎么计算?

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• Ares (2003-1-17 16:29:42)

  <<质量工程师手册>>,以及中国的教科书中,电脑winds97系统STDEV自动计算中发现 标准差为  (xi-x)2/(n-1) 的开根号.－－－－样本的标准偏差  通常用s表示。
  
  <<品质管理>>中,以及由中国统计出版社翻译出版的美国作者写的<<统计学>>,香港顾问公司P-E的培训资料中却发现 标准差为(xi-x)2/n 的开根号.－－－－总体的标准偏差 通常用σ表示。

• luowenjian (2003-1-18 10:26:59)

  请问总体的标准差中的xi 怎么解释? 总体的标准差能计算出来吗? 我们一般只能以样本推断总体.

• Ares1 (2003-1-20 13:33:56)

  目前的一些数据可以通过计算机的积累，（通过计算机积累目前一年的数据）利用计算机很快算出来的。而用传统的算法，计算10000个数据时，很难计算，而计算机，ko。
  
  所以，一些传统的算法会受到一定的挑战！

• werner (2003-1-20 15:46:13)

  当样本数很大时，分母采用N;
  当样本数很小时，分母采用N-1;
  可以找一下，有关误差分析的教材，应该有不同的定义的

• cd. (2003-1-20 18:37:50)

  Sample is n-1,
  Population is n.
  
  For an engineer, this is really no much difference between n and n-1 when the sample size is more than 20.

• cd. (2003-1-20 18:39:59)

  and in Excel
  Stdev is for sample;
  Stdevp is for population.

• arrowin (2003-1-21 15:42:46)

  一般的书上介绍的是样本偏差和标准偏差两种
  所有的计算公式都是对样本偏差的计算，只有样本趋进于无穷大时，样本偏差等于标准偏差（当然这是不可能的事）。事实上，我们只能用样本偏差来代替标准偏差进行计算。

• howard (2003-4-16 08:42:41)

  對於分母該用n是n-1，主要有兩個考慮：
  以統計的理論來說，分母用n-1所得到的是Sigma^2的平偏估計量(Unbiased Estimator)；但是如果樣本數夠大的話，用n或n-1其實沒有多大的差異，因為
  limit(n/n-1)=1。
  不過如果樣本數不夠大的話，必須用n-1才會有比較保守的結果。

• hongfeiji (2003-4-16 11:24:26)

  QUOTE:

  cd. 于 2003-1-20 06:37 PM 写道：
  Sample is n-1,
  Population is n.
  
  For an engineer, this is really no much difference between n and n-1 when the sample size is more than 20.

  I agree with you!

• danny (2003-4-16 17:02:12)

  标准差的定义是(xi-x)2/n 的开根号。但在实际工作中，总体标准差（σ）是不好计算的，所以需要对其进行估计，如果有一个样本，按公式“ (xi-x)2/(n-1) 的开根号”所计算的值是总体标准差（σ）的无偏估计值.称为样本标准差（S）。

• 差不多先生 (2003-4-17 09:50:08)

  QUOTE:

  howard 于 2003-4-16 08:42 写道：
  對於分母該用n是n-1，主要有兩個考慮：
  以統計的理論來說，分母用n-1所得到的是Sigma^2的平偏估計量(Unbiased Estimator)；但是如果樣本數夠大的話，用n或n-1其實沒有多大的差異，因為
  limit(n/n-1)=1。
  不過如 ...

  同意，样本的S的计算用N-1是出于对自由度的考虑，当N足够大时，两者是几乎没有区别的。

• sdguo (2003-4-17 10:41:51)

  总体和部分，理想和现实的区别

• hely2003 (2003-4-21 11:40:53)

  看数学书呀

• GDF2003 (2003-5-12 12:43:33)

  对于总体标准差的计算用N
  对于样本用N-1

• china_zhy (2003-5-15 09:57:05)

  據看的一本資料介紹 當樣本數大於50時用N
  當樣本數小於50時用N-1

• yixin99 (2003-5-17 17:18:43)