请教大家一个基本概率的问题？

字体: 小中大 | 打印发表于: 2008-10-06 13:26 作者: hui415521 来源: 6sigma品质网

在一个2%不良率的集合中，抽取一个100单位的样本，问在这个样本中的不良品是3个或者3个以下（不包括0）的概率是多少？

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最新回复

hyc1754 (2008-10-06 14:18:12)

总数没给出来,有了总数后根据超几何分布可以计算出来
georgecho (2008-10-06 14:51:50)

当总体为无限时，以下2种计算方法都行(使用EXCEL中二项分布的公式)：
1. =BINOMDIST(3,100,2%,TRUE)-BINOMDIST(0,100,2%,FALSE)=0.726342；
2. =BINOMDIST(3,100,2%,FALSE)+BINOMDIST(2,100,2%,FALSE)+BINOMDIST(1,100,2%,FALSE)=0.726342
maycoffee (2008-10-06 16:36:07)

根本不涉及超几何分布的，100个样本中包含1个，2个和3个的概率加起来就可以了
c(100,1)0.02*0.98^99+c(100,2)0.02^2*0.98^98+c(100,3)*0.02^3*0.98^97
hui415521 (2008-10-06 20:06:00)

2 楼的前辈集合总数为无穷大。
3 楼的前辈我还是有些疑问，我是这样考虑的首先如果样本中没有次品的概率应该是0.98的10次方为0.817。那么相对应的样本中有次品的概率就应该为0.183。而我们要求的是样本中不良品少于或者等于3时的概率，那么此概率就一定会比0.183小才对。而你给出的0.7263是怎么回事啊？
4楼的你给出的 c(100,1)0.02*0.98^99 是什么意思？好象这一项的就结果大于1啊
georgecho (2008-10-06 20:50:15)

QUOTE:
原帖由 hui415521 于 2008-10-6 20:06 发表
2 楼的前辈集合总数为无穷大。
3 楼的前辈我还是有些疑问，我是这样考虑的首先如果样本中没有次品的概率应该是0.98的10次方为0.817。那么相对应的样本中有次品的概率就应该为0.183。而我们要求的是样本中不良品少 ...
应该是0.98的100次方，即0.1326。不是10次方
zhou_209 (2008-10-06 20:58:42)

高深,抢个板凳坐着听,各位高人不要藏私哦
hui415521 (2008-10-06 22:29:53)

哦是啊，不好意思反了这么低级的错误了，我还想问下这种二项式的概率在MINITABLE中能计算吗？
hui415521 (2008-10-06 22:34:57)

还有在EXCEL公式中的最后一项TRUE，FALSE是什么意思啊？
georgecho (2008-10-07 08:43:49)

1. 当然可以在MINITAB中计算，其中一种方法是：
【计算(calc)】>【概率分布(probability distributions)】>【二项(binomial distribution)】
2. 加上TRUE是计算累积概率，比如BINOMDIST(3,100,2%,TRUE) 是指小于等于3的概率。
lengyu1190 (2008-10-07 08:56:53)

值得学习一下,各位大虾多讨论一下!!!!!!!!
hui415521 (2008-10-07 09:00:40)

哦那FALSE 就是代表只是抽取出0个次品，1个次品或者2个次品的概率了？在计算抽取0个次品的概率时用FALSE 和 TRUE计算的结果应该是一样的吧？
maycoffee (2008-10-07 15:31:50)

怎么可能大于一？0.98的99此方是多少？

c(100,1)0.02*0.98^99+c(100,2)0.02^2*0.98^98+c(100,3)*0.02^3*0.98^97
=100*0.02*0.98^99+100*99/2*0.02*0.02*0.98^98+100*99*98/6*0.02*0.02*0.02*0.98^97
=0.27065215489+0.2734139+0.1822759
=0.726342
hui415521 (2008-10-07 15:40:07)

。。那个符号是99次方啊，谢谢哈。其实3楼前辈的方法和你是一样的不过他用的是EXCEL了。谢谢大家的指教了