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请教：Minitab中的ANOVA结果的解释

字体: 小 中 大 | 打印 发表于: 2005-12-31 17:25    作者: ZhangAlbert    来源: 6sigma品质网

我刚开始学习ANOVA，有很多地方不明白，特地请教各位前辈。

在Minitab中进行单因素方差分析，我得出的结果如下：
One-way ANOVA: Days versus Center

Source   DF      SS     MS      F      P
Center    2  114.63  57.32  39.19  0.000
Error   299  437.28   1.46                          ·········· Error表示什么？
Total   301  551.92

S = 1.209   R-Sq = 20.77%   R-Sq(adj) = 20.24%


                            Individual 95% CIs For Mean Based on   ···这句话是
                            Pooled StDev                                       什么意思？
Level        N     Mean  StDev    -----+---------+---------+---------+----
Central     99   3.984  1.280                          (----*---)
Eastern    101 4.452  1.252                                      (----*----)
Western  102  2.981  1.090    (----*---)
                                               -----+---------+---------+---------+----
                                          3.00      3.50      4.00      4.50

                                        上面这个图怎么看？？
Pooled StDev = 1.209


Tukey 95% Simultaneous Confidence Intervals ·Tukey是指T检验吗？
All Pairwise Comparisons among Levels of Center

Individual confidence level = 98.01%    ····表示什么样的置信水平？


Center = Central subtracted from:

Center    Lower  Center   Upper  ---------+---------+---------+---------+
Eastern   0.068   0.468   0.868                      (---*---)
Western  -1.402  -1.003  -0.603       (---*---)
                                                    ---------+---------+---------+---------+
                                                    -1.0       0.0       1.0       2.0


Center = Eastern subtracted from:

Center    Lower  Center   Upper   ---------+---------+---------+---------+
Western  -1.868  -1.471  -1.073  (---*---)
                                                     ---------+---------+---------+---------+
                                                     -1.0       0.0       1.0       2.0

结果中有部分东西看不懂，特地请教各位前辈。[/

[ 本帖最后由 ZhangAlbert 于 2006-1-1 09:14 编辑 ]
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最新回复

  • ZhangAlbert (2006-1-02 10:07:46)

    再次求求各位前辈指点迷津了

  • 蚂蚁 (2006-1-03 08:32:51)

    1.Error表示什么?
    Error表示统计模型中的纯误差，在单因素方差分析中，指每个水平试验重复时发生的误差，它用来作为评价考评因素是否显著的检验对比对象。

    2. Individual 95% CIs For Mean Based on  Pooled Stdev这句话是什么意思？
    均值的95%置信区间，计算方法采用 Pooled Stdev。

    3.上面这个图怎么看？？
    如果至少有两个区间不重合，说明水平间存在现在显著差异---估计结果，如果要看精确统计结果，必须看方差分析的P值。

    4.Tukey是指T检验吗？
    不是，Tukey检验是针对单因素多水平均值检验的另外一种方法，就是逐个取固定一个水平值，然后减去其它水平的均值，并计算置信区间，如果置信区间不包含0，则认为对应的一对水平均值存在显著差异。

    5.表示什么样的置信水平？
    可以理解为存在显著差异的置信水平，在此例中，如果以0.5的显著性水平，那么认为均值间存在显著差异，因为置信度为98.01%，再看分析结果的话，说明3个水平两两比较都有显著差异。

  • high1998 (2006-1-03 08:44:40)

    有一个疑问.蚂蚁的最后一个解答中,"0.5的显著水平"从哪看出来的?

  • 蚂蚁 (2006-1-03 08:52:30)

    QUOTE:

    原帖由 high1998 于 2006-1-3 08:44 发表
    有一个疑问.蚂蚁的最后一个解答中,"0.5的显著水平"从哪看出来的?
    谢谢提醒

    经验显著性水平0.05。

  • glimpse (2006-1-03 10:59:41)

    good content

  • ZhangAlbert (2006-1-03 11:09:12)

    非常谢谢蚂蚁详细的回答
    又可以学习一下了

  • zgzh (2006-1-03 22:14:21)

    谢谢最后一点的解释！
    同时，对第二点补充：
    因为总体方差未知，故此处用样本的方差来代替总体方差，故这里把样本的方差叫为  ：Pool Stdev.

  • ANdsin (2006-1-03 23:26:01)

    蚂蚁
    黑带大师 能帮我回答问题吗？
    http://bbs.6sq.net/viewthread.php?tid=69058&extra=page%3D1

  • ZhangAlbert (2006-1-07 14:06:05)

    QUOTE:

    原帖由 蚂蚁 于 2006-1-3 08:32 发表
    1.Error表示什么?
    Error表示统计模型中的纯误差，在单因素方差分析中，指每个水平试验重复时发生的误差，它用来作为评价考评因素是否显著的检验对比对象。

    2. Individual 95% CIs For Mea ...
    蚂蚁：
    对于Error的回答，我看了后还是有一点不太明白。在回答中，你描述了Error所表示的意义。但到底是怎样的一个东西，我还是很模糊。你能不能详细的解释一下本例中Error的计算方法，或者举例说明一下Error。
    再次感谢蚂蚁的无私帮助。

  • 欧立威 (2006-1-09 11:04:19)

    QUOTE:

    原帖由 ZhangAlbert 于 2006-1-7 14:06 发表


    蚂蚁：
    对于Error的回答，我看了后还是有一点不太明白。在回答中，你描述了Error所表示的意义。但到底是怎样的一个东西，我还是很模糊。你 ...
    Error 可以看成几个东西:
    1.误差. 就比如你买了一个桌子, 别人跟你说是长方形的, 你沿着桌沿抽取几个点测量宽度. 你会发现每一测量值都是不完全一样的. 如: 25.04,24.98,25.02,25.01,24.99,25.00, 等等. 你之所以认为这个桌子还是方的, 是因为它们之间的误差很小. 为什么说误差小呢? 因为这是跟平均值25厘米相比而言的.

    2.组内变异. 你做的是1ANOVA的检验. 你想检验3个水平之间是否有区别. 首先你需要对每个水平内部的变异评估, 然后得出平均值. 这就代表平均的组内变异, 就像控制图, 组间的差异是不是足够大, 那是和组内变异比较而言的.

  • ZhangAlbert (2006-1-10 13:34:02)

    QUOTE:

    在Minitab中进行单因素方差分析，我得出的结果如下：
    One-way ANOVA: Days versus Center

    Source   DF      SS     MS      F      P
    Center    2  114.63  57.32  39.19  0.000
    Error   299  437.28   1.46                          ·········· Error表示什么？
    Total   301  551.92

    Source   DF       ...

    首先非常感谢楼上的回答，让我更进一步了理解了Error。
    但还想请教一下（希望楼上的不要说我笨哈！！！）
    上面引用的部分是我发的部分原贴，Error中的299，437.28，1.46分别表示DF/SS/MS的什么以及和Center/Total 有什么关系？？

  • 蚂蚁 (2006-1-11 08:25:24)

    QUOTE:

    原帖由 ZhangAlbert 于 2006-1-10 13:34 发表


    上面引用的部分是我发的部分原贴，Error中的299，437.28，1.46分别表示DF/SS/MS的什么以及和Center/Total 有什么关系？？
    1.从你的数据分析结果来看，单因素方差分析的位unbalanced model，也就是每个水平的观测值不等，总的观测值为99+101+102=302，所以总的波动自由度为301，而因子的自由度为水平数-1为2，根据自由度的计算规则，error的自由度DF为301-2=209。

    2.SS为误差平方和，也就是error引起的波动，在这里，error有每个水平试验的重复所引起，它是每个水平样本内部重复波动差之和。

    3.MS为均方和，我们在进行比较确定显著性时，不能简单的将误差平方和与偏差平方和比较，因为其具有不同的自由度，所以我们在构造F比时用SS/DF=MS来构造，这样才具有可比的意义。

    4.Center、Total 、error之间的一些关系（方差分析内容中已经解释）

    DFtotal=DFcenter + DFerror
    SStotal=DFcenter + DFerror

  • ZhangAlbert (2006-1-12 13:59:21)

    非常感谢蚂蚁大师的回答
    现在对这个分析的结果有了眉目了
    再次感谢

  • gtttf163 (2006-6-07 19:18:17)

    QUOTE:

    原帖由 ZhangAlbert 于 2006-1-12 13:59 发表
    非常感谢蚂蚁大师的回答
    现在对这个分析的结果有了眉目了
    再次感谢
    非常感谢蚂蚁大师的回答

  • gtttf163 (2006-6-07 19:19:14)

    得好好跟大师学习.

  • gtttf163 (2006-6-07 19:19:50)

    尽量能让自己早点成为黑带MBB

  • kranish (2006-6-07 21:32:09)

    真是高深，我也算学过统计学的，可还是看得一头雾水。我今天利用前面所学的基本的图标分析了一下我们的数据，还真觉得得出了一点平时知道但不太注意，不知道严重性的问题。下午也在看这个ANOVA，看了一下午，基本不懂，主要是不懂其意义，看来还要找地方好好学学。

  • myyayo (2006-6-28 13:06:40)

    大师就是大师,一定要好好学学~

  • timothy_huang (2006-6-29 11:26:11)

    太受用了感谢高手指点

  • hopezsh (2006-6-29 12:33:24)

    努力，努力，再努力，做另一个黑带大师！！！
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