一个回归的题目。大家来验验手艺活。

最新回复

• aiyinsitan (2006-3-01 12:52:41)

  y = 36.10 - 0.8810x+ 0.005706 x**2
  
  [ 本帖最后由 aiyinsitan 于 2006-3-1 12:54 编辑 ]

• high1998 (2006-3-01 14:11:15)

  y = 0.1667x^3 + 1.4x^2 - 19.067x + 48
  R2 = 1

• high1998 (2006-3-01 14:29:25)

  y =  2.180 + 284.9 /x
  
  Rsq=99.9%
  Rsq(adj)=99.9%
  
  [ 本帖最后由 high1998 于 2006-3-1 14:35 编辑 ]

• 风吹柳 (2006-3-01 14:40:52)

  楼上两位，加分啦。
  虽然艾因老先生没有给出相关系数，应该不会小于0.8。
  问题实际已经有了苗头，从相关系数的角度来看，模型都是适用的。但是到底哪一个正确，还是另有更好的模型。我们在建模的时候，要考虑哪些准则？或者说什么样的模型才是优秀的？

• 风吹柳 (2006-3-01 14:47:55)

  QUOTE:

  原帖由 high1998 于 2006-3-1 14:29 发表
  y =  2.180 + 284.9 /x
  
  Rsq=99.9%
  Rsq(adj)=99.9%

  你有两个答案了，由于是单选题。只能选择一个。并说明理由。你要是能把过程粘帖出来就更好了。
  
  （答案多，也没有分加了。明天再说）
  

• xinpeng1 (2006-3-01 15:27:07)

  y=25.9-0.242x

• high1998 (2006-3-01 16:57:06)

  QUOTE:

  原帖由 风吹柳 于 2006-3-1 14:47 发表
  
  
  你有两个答案了，由于是单选题。只能选择一个。并说明理由。你要是能把过程粘帖出来就更好了。
  
  （答案多，也没有分加了。明天再说）
  

  第二个应该是更好的.
  
  理由: 1. 越简单的模型就是越好的. 2. 两个R^2值比较接近,且都很大.
  
  过程很简单: 将X的值转换成1/X的值,然后用Y与1/X的值回归,再在方程中换回X,就是对X的回归方程.
  
  

• 风吹柳 (2006-3-01 19:01:56)

  QUOTE:

  原帖由 high1998 于 2006-3-1 16:57 发表
  
  
  第二个应该是更好的.
  
  理由: 1. 越简单的模型就是越好的. 2. 两个R^2值比较接近,且都很大.
  
  过程很简单: 将X的值转换成1/X的值,然后用Y与1/X的值回归,再在方程中换回X,就是对X的回归方程.
  
  

  追问，别烦我刨根。
  
  你是依据什么把Ｘ置换为１/X的，为什么不进行其他方式的置换。毕竟还有其它很多种置换方式。千万别说是依据置换后的回归模型简单，因为我们在置换以前，不知道置换后产生的模型到底是什么形式。
  

• aiyinsitan (2006-3-01 19:06:19)

  好帖子.
  今天在路上也想了这个问题
  对于回归模型的建立,采取什么样的模式显然对结果的影响是很大的
  从一次,二次,三次,乃至倒数,对数等等方向寻找这个关系
  不知道有没有什么指导性的文件~~~~~~~~~~

• high1998 (2006-3-01 20:49:42)

  QUOTE:

  原帖由 风吹柳 于 2006-3-1 19:01 发表
  
  
  追问，别烦我刨根。
  
  你是依据什么把Ｘ置换为１/X的，为什么不进行其他方式的置换。毕竟还有其它很多种置换方式。千万别说是依据置换后的回归模型简单，因为我们在置换以前，不知道置换后产生的模型到底是什 ...

  回归之前,我们确实不知道方程会是什么样的,我们的培训教材也总是给出一些准备好的数据,然后画出一个老师想要的图形,并解释说这就是回归.当学生们在实践中尝试使用回归时,却感到到处是问题,不能解释.
  
  1.  为何用1/X?------回归前要先看一下点的大概分布
  
     先将Y和X画成散点图看一看,会联想到什么函数?
  
  (有多少培训老师会在讲解回归方法之前,交代要先看一下数据分布形状的?)
  
  2.  为何越简单越好?------因为越简单的越易用.越有用.
  
     工程中,工程师是以解决问题,产品质量稳定为第一要务;让现场人员控制好一个简单的参数,其难度和成本都很低,犯错误的机会也少.而要控制一个复杂的参数,就不是想象的那么容易了.这是为何模型要越简单越好的原因.
  
  而喜欢数学的人总是喜欢将形式的东西搞得很完美,但不能解决实际问题.现实中很少能碰到Rsq(adj)能到99.9%的,能到80%就不错了.
  
  3. 为何说这个模型好?------拟合得好.
  
     除了模型简单以外,R^2和R^2(adj)高低是判别模型拟合好坏的依据.百分比高且两者很近,意味着模型能解释的数据多,换句话说,不符合模型的点越少.
  
  4. 从数学上讲,可以满足上述四组点的方程不止一个,其他方程也可以做到拟合的百分比很高(我在三楼贴的三次方程拟合也很好),复杂的方程于实际使用有何意义呢?
  
  有人曾经总结过什么形状的分布用什么样的函数回归,跟高等数学上讲的差不多.有兴趣的自己翻翻书就可以找到答案了.
  
  

• 风吹柳 (2006-3-01 23:52:21)

  QUOTE:

  原帖由 high1998 于 2006-3-1 20:49 发表
  
  
  回归之前,我们确实不知道方程会是什么样的,我们的培训教材也总是给出一些准备好的数据,然后画出一个老师想要的图形,并解释说这就是回归.当学生们在实践中尝试使用回归时,却感到到处是问题,不能解释.
  
  1.  为 ...

  正确的模型有5个特点（或者说至少有5个特点），关键的基本上都被你说到了。我再补充3点，把它补全了。（本来想在等等的）。
  正确的模型有五点（并不是绝对的标准，大家犯不着为这个批我）
  1、与理论相吻合。
  2、提供了一个优异的拟合。但这只是必要条件，假如有N次回归（N趋近于无穷大的话），任何XY的拟合系数都会相当好。
  3、参数少，形式简单。复杂了的拟合在实践中使用起来往往相当困难。
  4、模型参数具有实际三物理意义。这一点比较好，我喜欢。
  5、内插值很可能有效。这就有实际意义了。回归模型建立的目的是什么，往往就是要找内插值。
  
  回归是一个很有力的工作，我们曾开玩笑讲，把回归和方差分析工具掌握透彻了，其他的工具都是小kiss了。
  
  在回归分析（工具使用)中,还有几个注意事项。今天就不说了，说多了记不住，印象也不深。
  
  感谢回帖的几位道友，回帖 人少了，我缺乏发帖的激情。给我加分的话，俺的激情就无止境了。
  
  
  [ 本帖最后由 风吹柳 于 2006-3-1 23:53 编辑 ]

• 一剪梅. (2006-3-02 08:13:28)

  几次手痒都想尝试做下,又见楼上各位都是高手,有心想等等的,早早来到办公室立即打开这个帖,偶来迟了
  
  "回归是一个很有力的工作，我们曾开玩笑讲，把回归和方差分析工具掌握透彻了，其他的工具都是小kiss了".楼主的话偶记住了
  
  感染于楼主激发大家学习的激情,分分送上

• high1998 (2006-3-02 08:18:12)

  QUOTE:

  原帖由 风吹柳 于 2006-3-1 23:52 发表
  
  
  正确的模型有5个特点（或者说至少有5个特点），关键的基本上都被你说到了。我再补充3点，把它补全了。（本来想在等等的）。
  正确的模型有五点（并不是绝对的标准，大家犯不着为这个批我）
  1、与理论相吻合。 ...

  贴上图来说明就很清楚了.
  
  

• tpp1108 (2006-3-03 12:40:41)

  不会呀，没办法，我笨呀，要学习

• aiyinsitan (2006-3-03 12:58:33)

  回去研究课本,原来对自变量的取值存在很深的学问
  
  倒数只是其中之一,还有对数,开方~~~~~~~~~~~`

• high1998 (2006-3-03 13:14:41)

  QUOTE:

  原帖由 tpp1108 于 2006-3-3 12:40 发表
  不会呀，没办法，我笨呀，要学习

  也许你现在真的还不会,你不是可以在网上学吗?这就是办法啊,怎么说没办法呢?
  你知道上网学,这就很聪明了,也不笨.
  我们都要学习,说对了.

• 风吹柳 (2006-3-06 09:51:31)

  QUOTE:

  原帖由 aiyinsitan 于 2006-3-3 12:58 发表
  回去研究课本,原来对自变量的取值存在很深的学问
  
  倒数只是其中之一,还有对数,开方~~~~~~~~~~~`

  a大师，把你的研究结果给我授授，很虚心的说

• aiyinsitan (2006-3-06 10:03:07)

  过谦了～～～～｀
  通常通过对残差的图形分析，如果观察值的方差随着Ｘ轴的推移而出现规律性变化（比如漏斗，双面弓，v字形状等）,这时候就要考虑对响应Y进行数据变换来消除这个问题,广泛使用的方差稳定变换一般是根号Y,lny,1/y
  
  Montgomert,Pech 和Vining

• 蚂蚁 (2006-3-06 10:49:00)

  回归尽量取简单的构造是在不影响结果的前提下，有时侯在精确的场合或结果误差较大时，必须采用较精确的回归模型。另外数据的多少有时候也可能是的出现多种你和较好的模型，而我们是无法准确推断的，这时候能做的就是适当增加实验样本以期获得更精确的模型。
  
  针对柳哥的数据，是否可以考虑一下做对数变换呢？
  
  1.对Y取对数，并作二次回归模型
  

  
  Image1.jpg

  
  2.对X、Y取对数，并作一次回归模型
  

  
  Image2.jpg

  
  3.对X、Y取对数，并作二次回归模型
  

  
  Image3.jpg

  
  
  [ 本帖最后由 蚂蚁 于 2006-3-6 10:51 编辑 ]

• 风吹柳 (2006-3-06 12:53:57)

  QUOTE:

  原帖由 蚂蚁 于 2006-3-6 10:49 发表
  回归尽量取简单的构造是在不影响结果的前提下，有时侯在精确的场合或结果误差较大时，必须采用较精确的回归模型。另外数据的多少有时候也可能是的出现多种你和较好的模型，而我们是无法准确推断的，这时候能做的就 ...

  这个帖子把你给调出来了。好，很好；
  老天，两个１００％都被你弄出来了。一定要加分。
  
  不能白拿我的分，你计算出几个你和公式，你认为哪个最好。就是说你只能选择一个，你选哪个？