实验设计的点线图

字体: 小中大 | 打印发表于: 2006-6-22 08:57 作者: aiyinsitan 来源: 6sigma品质网

学习张忠朴的实验设计:
在教材里面反复提到使用直交表的时候,要决定因子和交互作用,然后将因子与交互作用绘成点线图__________
如下图:

里面的数字应该是安排的实验因子所在的列
线是交互作用
我的问题是:

如何安排这些列呢??就是说安排哪个因子在哪一列呢??
另外,点好象有黑有白,也有半黑半白的,区别是什么???

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最新回复

一剪梅. (2006-6-22 09:10:40)

开坛了
沙发先
蚂蚁 (2006-6-22 09:21:44)

首先定义清楚因子的模型，
包括需要考虑的因子和交互作用，以及因子所取的水平。
确定了以上以后就可以选择适当的正交表来安排试验，
选择时可以考虑一个必要条件：
所有因子和交互作用的自由度之和＜runs number-1，当然满足这一条件也不尽可能能满足试验要求。
安排试验时遵循两个原则：
1 避免混杂，根据交互作用表，确定需要分析的交互作用在不同的列。
2 所有因子或交互作用的自由度等于安排列的自由度之和。

还有一种场合就是有重复试验，这时可以计算重复试验的误差，称为纯误差，
这种情况下，可以不必先确定交互作用的team，在选择列安排试验时，虚拟考虑空出正交作用列，
最后通过列的偏差平方和与纯误差进行F检验来确定交互作用。
蚂蚁 (2006-6-22 09:38:03)

QUOTE:
原帖由蝴蝶于 2006-6-22 08:57 发表
图形比较有特点，
可以说是一张结合了交互作用图和因子安排的图形，
图形给出了部分的交互作用存在情况，
以及因子适合安排的列，这里的适合是指需要考虑较多的交互作用的时候。
蚂蚁 (2006-6-22 09:50:05)

表头设计的原则PPT。
一剪梅. (2006-6-22 12:11:57)

感叹帖的经典
叹息自己不能一口吃个胖子

[ 本帖最后由一剪梅. 于 2006-6-22 12:13 编辑 ]
zhfcao (2006-6-22 12:23:13)

很有用的东西，谢谢分享
aiyinsitan (2006-6-22 16:47:59)

如何解释表头2 :避免混杂???
蚂蚁 (2006-6-22 17:06:58)

QUOTE:
原帖由苍蝇于 2006-6-22 16:47 发表
如何解释表头2 :避免混杂???
看贴，看贴，再看贴
linda1234 (2006-6-22 23:00:12)

蚂蚁大师的讲解很精彩！可惜大师完全回避了楼主的一个主要疑惑：点线图的符号含义及使用方法（本帖的题目就是点线图）。搜索了一下本论坛，发现这是第三个关于点线图的主题帖。第一个发于2003年5月24日。到今天尚未有人回答（着实让我大吃一惊。这样的问题也能难倒大师们吗？）。今天恰好通过搜索看到了O大师对田口方法的评论，今晚也看到他发的回帖。想必O大师一定精通点线图了，我们是不是该请O大师来回答呢？

刚给O大师发了短信.大家等等吧.

[ 本帖最后由 linda1234 于 2006-6-23 15:34 编辑 ]
spears (2006-6-26 16:45:20)

好久没来了.Linda让我就"点线图"给这个帖子写个答复,兹简答如下:

1.点线图,为田口首创,在日文原著里写着"线点图"(用的是日式汉字英文版叫 Linear Graph.台湾采用英文直译,叫线性图.由于现在提到"点线图"三字,人们往往想到 Line Graph(即工厂里最常用的趋势图因此为了避免混淆,还是建议采用台湾的翻译.
2.线性图是配合正交表来使用的,可以用来识别列间交互作用,并且帮助实验者合理安排实验.每个正交表均附有一个或多个线性图,称为标准线性图.欲估计的主效应(Main Effects)和交互作用间(Interaction)的关系也可以用线性图表示,其中主效应以节点(Node)表示,交互作用项以线表示,称之为需求线性图.
3.线性图上的数字为正交表中的列号,每个数字在标准线性图中只会出现一次.因此,标准线性图上所有点和线的总数恰好等于正交表的列数.
4.楼主给出的线性图中出现了4种节点符号.其实了解"质量屋"的人一看就能想到,这似乎是鬼子老兄的一种文化习俗.在质量屋中这些符号表示关联强度.但这里表示的是正交表中的对列的分组组号(有的叫群号,即Group No.)(一个完整的正交表的最下部都标有组号,蚂蚁所附表没有标出依节点黑色区域的多少按从少到多的次序分别表示第一组,第二组,第三组和第四组(图中节点1,2,4所在的组分别为第一第二和第三组,节点8,10,12,15所在的组为第四组.与节点相联的线上的列号属于哪一组呢?一般说来,从属于组号大的.例如列9连接着点1和点8,即连着第一组和第四组,故属于第四组为何要分组并标出组号呢? 组号的主要作用是用来按分割法(现在多叫裂区设计,即Split-plot)安排实验方案.在实际工作中涉及多因子实验的时候,某些因子的水平要作改变往往比较困难或不经济,因此实验按 Factorial design 是不合适的.这时,可以按照可改变的难以程度将因子分为一次因子,二次因子,三次因子等,尽量使难改变的因子之水平少作改变,而使容易改变的多改变.表头设计时,要将正交表各列按照其固有的组别分成与因子分次相同组数,然后将不同分次的因子分别放置在正交表中对应组别中的各个列上(我不会贴图,要讲清,恐怕很难其实,裂区设计是非常使用的一种方法,可惜连MBB课程里一般都没包括进去.

下面对线性图的使用步骤做个简要介绍:
1.确定要考察的因子和水平以及交互作用,并将因子分次.按照因子与交互作用自由度之和须小于正交表行数确定正交表的行数.确定一个适当大小的正交表;
2.根据欲估计的主效应和交互作用建立需求线性图;
3.找出1中正交表的所有标准线性图;
4.验证需求线性图是否为标准线性图的子图形(Sub-graph若是,则将标准线性图调整到与需求线性图相同;
5.将标准线性图与需求线性图两两对照,依照标准线性图上的数字将需求线性图上的因子安排于正交表中的适当列.

[ 本帖最后由 spears 于 2006-6-26 16:56 编辑 ]
taolin7210 (2006-6-26 17:26:42)

我感觉应该用分层法进行分类！不知道说的对不对
xianyuner123 (2006-6-26 19:12:38)

QUOTE:
原帖由 spears 于 2006-6-26 16:45 发表
好久没来了.Linda让我就"点线图"给这个帖子写个答复,兹简答如下:

1.点线图,为田口首创,在日文原著里写着"线点图"(用的是日式汉字英文版叫 Linear Graph.台湾采用英文直译,叫线性图.由于 ...
還是不明白，恨恨地說。
xianyuner123 (2006-6-26 19:21:20)

QUOTE:
原帖由蚂蚁于 2006-6-22 09:50 发表
表头设计的原则PPT。
蚂蚁大师的表中為了說明2水平的交互作用AB,CD會混淆，建議用L16(2^7)直交表，但是在下面交互作用表中還可以看出AB,CD交互作用還都是放在第3列，不明白。
allen413 (2006-6-26 21:23:50)

将就的看了几十分钟!
蚂蚁 (2006-6-27 08:07:52)

QUOTE:
原帖由 xianyuner123 于 2006-6-26 19:21 发表

蚂蚁大师的表中為了說明2水平的交互作用AB,CD會混淆，建議用L16(2^7)直交表，但是在下面交互作用表中還可以看出AB,CD交互作用還都是放在第3列，不明白。
？？
建议用L16（2^15）直交表，
AB交互作用在第3列，CD交互作用在第12列，这样就可以分别计算两个交互作用的偏差平方和了，而不至于产生混淆。
一剪梅. (2006-6-27 09:52:27)

QUOTE:
原帖由蚂蚁于 2006-6-27 08:07 发表

？？
建议用L16（2^15）直交表，
AB交互作用在第3列，CD交互作用在第12列，这样就可以分别计算两个交互作用的偏差平方和了，而不至于产生混淆。
起初偶也有为什么不选择L8（2^7）直交表的疑惑
现在知道了这是个全因子设计,二阶交互效应共A*B/A*C/A*D/B*C/B*D/C*D 6项, L8（2^7）表已不能安排全部实验,故选择L16（2^15）直交表.
请问:这样理解对吗?

[ 本帖最后由一剪梅. 于 2006-6-27 09:53 编辑 ]
蚂蚁 (2006-6-27 10:25:49)

QUOTE:
原帖由 一剪梅. 于 2006-6-27 09:52 发表

起初偶也有为什么不选择L8（2^7）直交表的疑惑
现在知道了这是个全因子设计,二阶交互效应共A*B/A*C/A*D/B*C/B*D/C*D 6项, L8（2^7）表已不能安排全部实验,故选择L16（2^15）直交表.
请问:这样理解对吗?
不单纯是不能安排试验的问题，而是无论选择哪4列来安排A、B、C、D四个因子成为试验方案，都会存在主效应与二阶交互效应的混淆或二阶交互相应间的混淆，导致不能准确评估因子主效应和二阶交互效应。
aiyinsitan (2006-6-27 10:27:25)

QUOTE:
原帖由 一剪梅. 于 2006-6-27 09:52 发表

起初偶也有为什么不选择L8（2^7）直交表的疑惑
现在知道了这是个全因子设计,二阶交互效应共A*B/A*C/A*D/B*C/B*D/C*D 6项, L8（2^7）表已不能安排全部实验,故选择L16（2^15）直交表.
请问:这样理解对吗?
实验因子就已经7个了,而L8（2^7）自然只能安排7列,只能看主效果了,考虑到交互作用的话,自然无法将其配置,只能选择更大容量的L8（2^7）表
如果只有ABCD4个因子,可以根据实际情况确定交互作用,不一定如你所说的A*B/A*C/A*D/B*C/B*D/C*D 6全部存在,如果最多存在其中的3个,还是可以使用L8（2^7）表的
蚂蚁 (2006-6-27 10:35:00)

QUOTE:
原帖由 aiyinsitan 于 2006-6-27 10:27 发表

实验因子就已经7个了,而L8（2^7）自然只能安排7列,只能看主效果了,考虑到交互作用的话,自然无法将其配置,只能选择更大容量的L8（2^7）表
如果只有ABCD4个因子,可以根据实际情况确定交互作用,不一定如你所说的A*B/A*C/A*D/B*C/B*D/C*D 6全部存在,如果最多存在其中的3个,还是可以使用L8（2^7）表的
这3个还是有选择性的。
一剪梅. (2006-6-27 11:05:27)

QUOTE:
原帖由蚂蚁于 2006-6-27 10:25 发表

不单纯是不能安排试验的问题，而是无论选择哪4列来安排A、B、C、D四个因子成为试验方案，都会存在主效应与二阶交互效应的混淆或二阶交互相应间的混淆，导致不能准确评估因子主效应和二阶交互效应。
噢,是为防止主效应与交互效应混淆而无法对其正确评估
谢谢蚂蚁师讲解